Dado Um Triangulo Abc Determinar Os Vetores

LIMEIRA Ciência da Computação Matemática Aplicada II Lista de Operações com Vetores Parte II 1) Determine x para que se tenha = , sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6). Resolução: AB = (4-x, x+3-1) e CD = (2x – x, x+6 – x – 2) RESP: x=2 2) Escreva o vetor (7,–1), como a soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1,–1) e outro paralelo ao vetor (1,1). Resolução: considerando vetor || (1,-1) e || (1,1); (|| (1,-1) e múltiplo de (1,-1), e…

Capítulo 1 Trigonometria em triângulos quaisquer Neste capítulo 1. Revisão de trigonometria no triângulo retângulo 2. Seno e cosseno de ângulos obtusos 3. Lei dos senos 4. Lei dos cossenos Comece pelo que já sabe Pretende-se cortar as fatias de um pão de forma para fazer pequenos sanduíches conforme o esquema a seguir. 10 cm 2 cm 10 cm 10 cm 10 cm Depois de prontos pretende-se colocá-los em uma bandeja retangular, de tal maneira que a maior face de…

1) Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) determinar o vetor w tal que a) 4(u - v) + 1/3w = 2u - w b) 3w - (2v - u) = 2(4w - 3u) 2) Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5) e C(3, -1), calcular OA - AB, OC - BC e 3BA - 4CB. 3) Dados os vetores u = (3, -4) e v = (-9/4, 3), verificar se existem numeros a e b tais que u = av e v = bu. 4) Dados os vetores u = (2, -4), v = (-5, 1) e w = (-12, 6), determinar k1 e k2 talque w = k1u + k2v. 5) Determinar o vetor v sabendo que (3, 7,)+ 2v = (6, 10,) -

produto vetorial dos vetores →=5 i + 4 j + 3 k e → = i + k . u v 5 - Determinar um vetor unitário simultaneamente Ortogonal aos vetores →=(2, −6, 3) e →=(4, 3, 1). − − u v − − 6 -Dados os vetores →=(1, 2, −1) e →=(0, −1, 3). Calcular a área do pau v − − − ralelogramo determinado pelos os vetores 3→ e → - →. u u v − − 7 - Selam os vetores →=(3, 1, −1) e →=(a, 0, 2).Calcular o valor de a para u v − − que a área do paralelogramo determinado pelos os vetores → e →…

Álgebra Linear e Geometria Analítica Lista de Exercícios – Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:

Lista 07 - Base Ortonormal e Produtos com Vetores. → → → 1. Dados os vetores u (−1,1,1) , v=( 3,2,3), e w=(4,1,3), verificar sua condição de ortogonalidade, tomando os 2 a 2: Para ser ortogonal X1.X2+Y1.Y2+Z1.Z2=0 Vamos comparar u e v: -1.3+1.2+1.3=2, portanto não são ortogonais v e w: 3.4+2.1+3.3=23, portanto não são ortogonais w e u: 4.(-1)+1.1+3.1=0, portanto são ortogonais 2. Dados os pontos A=(1, 2, 1 ), B=( 2, 3, 1 ) , C=( 2, 1, 1 ), determinar as coordenadas de um…

3ª Lista de Exercícios – Produto Escalar 1) Dados os vetores , calcular: a) b) c) d) 2) Sejam os vetores . Determine a de modo que 3) Sabendo que , calcular: a) b) c) d) 4) Calcular , sabendo que e o ângulo entre é de 60º. 5) Qual é o valor de α para que os vetores e sejam ortogonais? 6) Provar que os pontos A(-1, 2, 3), B(-3, 6, 0) e C(-4, 7, 2) são vértices de um triângulo retângulo. 7) Dados os pontos A(m, 1, 0), B(m - 1,…

Definição: Sejam u   x1 y1 z1  T e v   x2 y2 z2  T vetores do espaço geométrico tridimensional.  x2  z1   y2   uT v    z2    O produto escalar de u por v é o número real u  v  x1 x2  y1 y2  z1 z2   x1 y1 lê-se “ u escalar v ” Observação: Na Álgebra Linear, a definição fornecida para o produto escalar é extensível a espaços n-dimensionais. De fato, sejam os vetores u  u1 u2 Então: u  v  uT v  u1v1  u2v2  un  T …

antes do trabalho é no dicionário." (Albert Einstein) SUMÁRIO Plano de Ensino Pg. 7 Referencias bibliográficas Pg. 9 Calendário Pg. 10 Vetores Pg. 11 Representação de vetores Pg. 13 Operações com vetores Pg. 14 Módulo e vetor unitário Pg. 17 Componentes retangulares de uma força Pg. 19 Lei do seno e do cosseno Pg. 22 Produto escalar Pg. 25 Ângulos entre vetores Pg. 27 Produto vetorial Pg. 28 Produto misto Pg. 31 SP1 Pg. 34 SP2 Pg. 37 Capítulo 1. PLANO DE ENSINO Curso:…

UNIDADE 2 Vetores Objetivos de aprendizagem „ Identificar sistemas de coordenadas cartesianas bidimensional e tridimensional. „ Reconhecer vetores. „ Operar com vetores no espaço bidimensional e no espaço tridimensional. „ Interpretar geometricamente o módulo do produto vetorial e do produto misto. Seções de estudo Seção 1 Vetores Seção 2 Operações com vetores Seção 3 Produtos de vetores 2 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo Nesta unidade você irá relembrar o