Considere A Base Canônica B Do Espaço Vetorial

uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Uma transformação linear também pode ser chamada de aplicação linear ou mapa linear. No caso em que o domínio e contradomínio coincidem, é usada a expressão operador linear. Na linguagem da álgebra abstrata, uma transformação linear é um homomorfismo de espaços vetoriais. Definição: Função é uma relação que associa a cada elemento…

Souza; Roy Wilhelm Probst. Indaial : Uniasselvi, 2012. 195 p. : il ISBN 978-85-7830- 586-4 1. Álgebra linear. I. Centro Universitário Leonardo da Vinci. APRESENTAÇÃO Prezado(a) acadêmico(a)! Neste Caderno de Estudos, você será levado a estudar a base da matemática algébrica. Tentamos produzir um caderno que seja instrutivo e, ao mesmo tempo, compreensível. Levamos em conta que você estudará sozinho(a) e estará tendo contato com alguns desses conceitos pela primeira vez. Esperamos…

ou B - A ou . Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. Usando um pouco mais nossa capacidade de abstração, se considerarmos todos os infinitos segmentos orientados de origem comum, estaremos caracterizando, através de representantes, a totalidade dos vetores do…

Rotações no Espaço Poderíamos imaginar que qualquer rotação no espaço pode ser especificada por três ângulos compondo as três rotações em torno dos eixos cartesianos. Seguir por este caminho requer alguns cuidados. Primeiramente, as rotações não comutam, ou seja, o efeito de duas rotações seguidas depende da ordem em que elas são aplicadas. Considere por exemplo a coruja da Fig. 6.22. Suponha que desejemos aplicar sobre ela um vetor de rotação (90o , 0,- 90o). Ou seja, rodaríamos de 90o…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL – UEMS ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Estamos interessados em formalizar os conceitos de comprimento de um vetor e ângulos entre dois vetores. Esses conceitos permitirão uma melhor compreensão do que seja uma base ortogonal e uma base ortonormal em um EV e, principalmente, nos darão a noção de “medida” que nos leva a precisar conceitos como o de área, volume, distância, etc. Consideremos…

Livro base: Álgebra Linear –Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle – Person. São Paulo. 1987. BASE E DIMENSÃO Base de um Espaço Vetorial Um conjunto B = {v1, ..., vn} V é uma base do espaço vetorial V se: I) B é LI II) B gera V Exemplos 1) B = {(1,0), (0,1)} é base do 2, denominada base canônica. De fato I) B é LI a1e1 + a2e2= 0 a1 (1,0) + a2 (0, 1) = (0, 0) (a1, 0) + (0, a2) = (0, 0) (a1, a2) = (0, 0) isto é: a1 = 0 e a2 = 0 II) B gera 2 (x, y) = xe1 + ye2 = x(1,0) + y(0, 1)…

linhas e em colunas. Se quisermos nos referir a matrizes sem escrever especificamente todos os seus elementos, usaremos letras maiúsculas A, B, C e assim por diante. Em geral, aij denota o elemento da matriz A que fica na i-ésima linha e j-ésima coluna. Então, se A é uma matriz m x n, temos: ⋯ ⋯ A m x n= ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ ⋯ IGUALDADE Duas matrizes m x n A e B são ditas iguais se aij=bij para todos os i e j. MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR Se A é uma matriz e α é um escalar, então αA é a…

uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Uma transformação linear também pode ser chamada de aplicação linear ou mapa linear. No caso em que o domínio e contradomínio coincidem, é usada a expressão operador linear. Assim como no Cálculo, também há funções em que os conjuntos domínio e contradomínio são espaços vetoriais, iguais ou não. São as chamadas funções,…

2 ESPAÇOS VETORIAIS 2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Subespaços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Intersecção de dois Subespaços Vetoriais . . . . . . 2.4 Combinação Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Dependência e Independência Linear . . . . . . . . 2.6 Subespaços Gerados . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Soma de Subespaços . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Base e Dimensão de um Espaço Vetorial . . . . . 2.8.1 Base . .

. . . . . . . . . . . 1.11 Fatoração LU . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Decomposição PLU . . . . . . . . . . . . 1.13 Decomposição de Cholesky . . . . . . . . 2 Espaço vetorial 2.1 Conceito de espaço vetorial . 2.2 Dependência linear . . . . . 2.3 Base e dimensão . . . . . . . 2.4 Matriz de mudança de base 2.5 Subespaço vetorial . . . . . 2.6 Subespaço gerado . . . . . . 1 1 3 4 6 9 10 11 13 15 17 19 26 30 33 33 35 37 40 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .