Considere A Base Canônica B Do Espaço Vetorial

EXERCÍCIOS Coordenadas, Mudança de base, Transformação Linear, Núcleo e Imagem, Operações com Transformação Linear e Matriz de uma transformação linear Aluno: ___________________________________________________ Coordenadas. 1º) Determine as coordenadas do vetor v de R2 em relação à base B = { (1,2), (2,3) } sendo: a) v = (4,-3) b) v = (a, b) 2º) Determine as coordenadas do vetor v = (a,b,c) de R3 em relação as bases: a) B = { (1,0,0) , (0,1,0) , (0,0,1) } b) C = {…

Álgebra Linear Módulo 1 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Espaços Vetoriais Jossana Ferreira Projeto Institucional Edital nº 015/2010/CAPES/DED Fomento ao uso de tecnologias de comunição e informação nos cursos de graduação Jossana Ferreira Módulo 1 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Espaços Vetoriais Governo Federal Presidenta da República Dilma Vana Rousseff Vice-Presidente da República Michel Miguel Elias Temer Lulia Ministro da Educação…

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO CURSO: ______________________________________ PROFESSORA: Lourdes Borges ALUNO:___________________________________ Unidade 1: Vetores no plano e no espaço 1 Grandeza escalar e grandeza vetorial Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e aas grandezas vetoriais. Para se operar com as grandezas escalares são utilizadas as…

Departamento de Matemática e Estatística e do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da PUCMINAS Belo Horizonte Edição do Autor 2013 Sumário Prefácio 1 1 Espaços Vetoriais 1.1 Definições e Exemplos . . . . . . . . . . 1.2 Subespaços . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Independência Linear. Bases. Dimensão 1.4 Espaços Produto e Quociente . . . . . . 1.5 Somas e Somas Diretas . . . . . . . . . . 1.6 Exercícios do Capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Introdução Álgebra linear é uma parte da Álgebra que, por sua vez, é um ramo da Matemática na qual são estudados matrizes, espaços vetoriais e transformações lineares. Todos esses itens servem para um estudo detalhado de sistemas lineares de equações. É um fato histórico que a invenção da Álgebra Linear ser um campo abstrato da Matemática, ela tem um grande número de aplicações dentro e fora da matemática. Tanto a álgebra Linear como a Geometria Analítica aplicam-se a várias áreas,…

em a na direção de u é a derivada direcional. Note que derivada direcional de depende tando do ponto a como da direção u na qual afastamos de a. Definição 2 Derivada Direcional Seja f : D → R uma função de n variáveis, isto é, D ⊆ Rn . Considere um ponto a no interior de D e u ∈ Rn um vetor com kuk = 1. A derivada direcional de f em a na direção u é Duf (a) = lim h→0 f (a + hu) − f (a) h , se esse limite existir. Observação A distância entre a e a + hu é |h|.…

CÁLCULO VETORIAL Introdução As grandezas físicas que são identificadas completamente pelo conhecimento de suas intensidades (valores numéricos) chamam-se grandezas escalares. Veja alguns exemplos: A massa de um carro é de 1000 kg; A temperatura ambiente é de 25°C; Estudarei um tempo equivalente a 1 h; Realizei um trabalho de 100 J; A energia cinética de um carro em movimento é de 50000 J. As grandezas físicas, chamadas grandezas vetoriais, necessitam de outras características além da

quadriculado e marque os pontos cujas coordenadas são: a) ( 3, 4, 5 ) b) ( -3, 4 ,5 ) c) ( 3, -4, 5 ) d) ( 3, 4, -5 ) e) ( -3, -4 ,5 ) f)( -3, 4 , -5 ) g) ( 3, -4, -5 ) h) ( -3, -4, -5 ) i) ( -3, 0, 0 ) j) ( 3, 0, 3 ) k) ( 0, 0, -3) l) ( 0, 3, 0 ) 2) Esboce os seguintes vetores com ponto inicial na origem: a) b) c) d) e) 3) Encontre os componentes do vetor de ponto inicial e ponto final . a) b) c) 4) Qual a definição de vetores Eqüipolentes?…

20 2 ESPAÇOS VETORIAIS.......................................................................................................................... 21 2.1 Exemplos Clássicos de Espaços Vetoriais.............................................................................................................21 2.2 Espaços Vetoriais - Definição.....................................................................................................................................24 2.3 Exemplos de…

VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO V E T O R E S Física 1 São representações geométricas de algumas grandezas físicas. Símbolo: seta. Tipos: origem extremidade Física 1 PROPRIEDADES Módulo: é o valor da grandeza. O comprimento do vetor está relacionado com o seu módulo. 2m 4m Direção: é representada pela posição do vetor. Ex.: vertical, horizontal, oblíqua, norte-sul. Sentido: é determinado pela extremidade do vetor. Ex.: direita, cima, entrando, sul. Física 1 Grandezas Vetoriais…