Calcule O Valor Das Integrais

FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com FUNÇÕES EXPONENCIAIS: Dado um número real qualquer e denominamos função exponencial, para real, a função: Podemos usar também a notação: . Existem dois tipos diferentes de gráficos para as funções exponenciais:  1º caso: Crescente Exemplos: , ,  2º caso: , etc. Decrescente Exemplos: , , , etc. Para construir os gráficos…

20º 30’ em segundos c. 39º em minutos h. 15º 15’ em segundos d. 48º em minutos i. 360’ em graus e. 570º em minutos j. 3600” em graus 03. Calcule as somas: a. 49° + 65° b. 12° 25´ + 40° 13´ c. 28° 12´ + 52° 40´ d. 58° + 17° 19’ e. 41° 58´ + 16° f. 75° 39´ 20” + 14° 20´ 40” g. 23° 35´ + 12° 45´ h. 21° 15´40" + 7° 12´5" 04. Calcule as subtrações: a. 42º ­ 17º b. 172º ­ 93º c. 48º 50’ ­ 27º 10’ d. 42º 35’ ­ 13º 15’ e. 70º ­ 22º 30’ 05. Resolva as multiplicações: a.…

→0  x +1 −1 quando x tende a 0 é 2. Exemplo: Qual o limite da função f ( x) = x quando x tende a zero. x 1 se x ≠ 0 f ( x) =  não está definida se x = 0 lim f ( x) = 1 x →0 L.M.C / 2009 2 Definição de limite Se os valores de f(x) podem ser definidos tão perto de L quanto possível ao tomarmos x arbitrariamente próximos de xo, dizemos que: lim f ( x) = L x → xo Que lemos: “O limite de f(x) quando x tende a xo é L” Definição rigorosa de limite…

caso existam, ao gr´afico da fun¸ca˜o x3 − 1 . f (x) = 3 5x − 20x2 + 15x 2. Calcule os seguinte limites: √ (a) limx→2 (b) limx→0+ x+2−2 ; x3 − 8 1 1 − ; x |x| (c) Use o Teorema do confronto para mostrar que lim x10 sen x→0 50π √ 3 x 3. Considere a fun¸ca˜o f , definida por  2  x − 4 + 10, x−2 f (x) =  2x3 − x, 3 = 0. x < 2, x ≥ 2. (a) Determine para que valores de x a fun¸c˜ao f ´e cont´ınua; (b) Prove que existe c tal que f…

Sala 2.20 MD lourival.mendes@ufsj.edu.br Relações Integrais Introdução Na análise do movimento dos fluidos podemos seguir um de dois caminhos: 1) Descrever em detalhes o escoamento em cada ponto (x,y,z) do campo 2) Trabalhar com uma região finita, fazendo um balanço dos escoamentos que entram e saem, determinando assim os efeitos globais A primeira abordagem é conhecida como análise diferencial. A segunda abordagem é conhecida como análise integral ou análise de volume de controle…

| | | |Profa. Cláudia Batistela | | | |Cálculo Diferencial e Integral II | | | |Turma 450 – T3 – Data de entrega: 19/10/2011 | | NOMES:…

Cálculo Diferencial e Integral 3 – Funções de várias variáveis 1. Represente graficamente o domínio das seguintes funções: 64  x 2  y 2 a) z = f(x , y) = c) z =f(x, y) = e) z = xy x 4 y b) z = f(x , y) = ln (x + y) d) z = f(x, y) = 2 8 x y f) z = 1 x y 2 xy  x 2  36  y 2 2. Verifique se a função é homogênea e caso afirmativo, dê o grau de homogeneidade: a) f(x,y) = x.y R: sim, grau 2 c) f(x, y) = 2. x0,6 y0,4 R: sim, grau 1 b)…

Instituto de Matem´tica e Estat´ a ıstica da USP MAT 2455 - C´lculo Diferencial e Integral III para Engenharia a Prova 3 - 1o semestre de 2012 Quest˜o 1: a (a) (1,5 ponto) Calcule a massa da superf´ x2 + y 2 − z 2 = 1 limitada pelos planos z = 2 e ıcie z = 4, onde a densidade de massa ´ δ(x, y, z) = z. e (b) (2 pontos) Calcule S zx dy ∧ dz + y2 zy dz ∧ dx + dx ∧ dy, onde 2 2 S = {(x, y, z) ∈ R3 | x2 + y 2 + z 2 = 4, x2 + y 2 ≤ 2x, z ≥ 0} orientada pela normal N com N · k >…

utilizadas até então, aliada ao desenvolvimento e aperfeiçoamento das técnicas, aconteceu com Newton e Leibniz que deram origem aos fundamentos mais importantes do Cálculo: as Derivadas e as Integrais. O Cálculo Integral: alguns fatos históricos Os primeiros problemas que apareceram na História relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os…

CÁLCULO II A INTEGRAL 1. Integral Integração é a operação que nos dá a função, quando conhecemos sua derivada, ou a integral é a solução da equação diferencial. No cálculo, é encontrar uma função cuja derivada é dada. O símbolo de integração é ∫ (s de soma). 2. Conceito de primitiva Dizemos que uma função F ( x ) é primitiva de outra função f ( x ) , se F ' ( x ) = f ( x ) . Exemplo: F ( x ) = x 3 é primitiva de f ( x ) = 3x 2 , pois F ' ( x ) = f ( x ). Entretanto, ela não é…