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FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico [e-mail]

FUNÇÕES EXPONENCIAIS:

Dado um número real qualquer e

denominamos função exponencial, para

real, a função:

Podemos usar também a notação:

.

Existem dois tipos diferentes de gráficos para as funções exponenciais:
 1º caso:

Crescente

Exemplos:

,

,

 2º caso:

, etc.

Decrescente

Exemplos:

,

,

, etc.

Para construir os gráficos das funções exponenciais, vamos construir uma tabela.
Atribuiremos para a variável

alguns valores e encontraremos os respectivos valores

para a variável .
As funções exponenciais sempre passam pelo ponto

.

Exemplos:
1) Construa o gráfico da função exponencial:
Como

(número maior que 1) então a função é crescente.

Vamos escolher alguns valores para e Para

.

. Escolhendo

,

,

, temos:
Para

Para

,

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Para

Para

Logo, a função passa pelos pontos

,

,

,

Colocando os valores encontrados em uma tabela, temos:

O gráfico da função

é:

e

.

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2) Construa o gráfico da função exponencial:
Como

.

(número maior que zero e menor que 1) então a função é

decrescente.
Vamos escolher alguns valores para e . Escolhendo

,

,

, temos:

Para
Para

,
Para

Para

Para

Logo, a função passa pelos pontos

,

,

,

Colocando os valores encontrados em uma tabela, temos:

e

.

,

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O gráfico da função

é:

LOGARITMO:

 Definição:

logaritmando, base, Exemplos:
1)

 Propriedades dos Logaritmos:
 Logaritmo do Produto:

e

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