Limite aula 1

Assunto: Limite Aula 1 1. LIMITE 1.1 Limites Laterais. São os valores obtidos numa função f(x) quando nos aproximamos de um valor xo pela esquerda e pela direita. → Gráficos de duas funções quaisquer, aproximando de valores arbitrários. 1.2 Definição de Limite: Chamamos de limite de f(x) quando x tende a xo o valor L, se e somente se, o limite de f(x) quando xo tende à esquerda (limite lateral à esquerda) for L e o limite de f(x) quando xo tende à direita (limite lateral à direita) for L. → Só haverá limite num ponto xo se, e somente se, houver os limites laterais e estes forem iguais. Exemplo 1. Dada a função f(x) = x + 2 (que é o mesmo que y = x + 2), faça o esboço de seu gráfico e conclua, intuitivamente, se f(x) apresenta limite quando x tende a -1. a) Ache os limites laterais b) Conclua a existência do limite → Observe que f(x) é contínua no ponto x = -1. Exemplo 2. Seja f(x) a função definida pelo gráfico abaixo. Intuitivamente, encontre se existir: a) b) c) → Note que esta função é descontínua no ponto x = 3. Exercício 3. Seja f(x) a função definida pelo gráfico. Intuitivamente, encontre se existir: * Note que a função é contínua! a) b) c) Observação: O limite de funções contínuas pode ser calculado pela simples substituição, na função, da tendência do x. Exemplo 4. Ache o limite da função f(x) = x + 2 (contínua!), quando: a) x → 16 b) x → -25 c) x → - ∞ Exemplo 5. Calcule os…

2.2. Exercícios: 2.2.1) Determine a freqüência de ressonância em rad/s e em Hz para os seguintes casos: a) L= 300 µH e C= 0,005 µF b) L= 250 µH e C= 400 pF 2.2.2) Qual o valor do indutor necessário para obter a ressonância 1500 kHz com uma capacitância de 250 pF? 2.2.3) Qual o capacitor que deverá ser colocado em série com um indutor de 500 mH para haver ressonância em 50 Hz? 2.2.4) Um circuito série é formado por R-125Ω, L=800 mH e C=220pF. Qual o valor da impedância (e…

FEDERAL DO ABC Lista 1 Funções de Uma Variável Limite I (x + 1)3 x→−1 x3 + 1 8x3 − 1 c) lim 2 x→1/2 6x − 5x + 1 1 3 d) lim − x→2 2 − x 8 − x3 b) Denição de Limites 1 Prove a partir da denição de limite que: a) lim (x + 6) = 9 (x + h)3 − x3 h→1 h 3 − 5x2 + 8x − 4 x f) lim x→2 x4 − 5x − 6 x3 + x2 g) lim 3 x→0 3x + x2 + x e) lim x→3 1 =1 x→1 x c) lim x2 = 4 b) lim x→2 d) lim 4 = 4 x→3 e) lim x3 = 27 x→3 lim 5 …

COORDENAÇÃO DE CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA. APOSTILA DE CÁLCULO I LIMITES TERESINA, FEVEREIRO DE 2012 Prof. Sérgio Santos ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo Prof. Sérgio Santos Página 2 de 24 ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo LIMITES 01. INTRODUÇÃO 1.1. Seja a função g definida por g(x) = a) Calcule i) g(0) ii) g( 2) iii) g (5) b) Complete a tabela abaixo: x g(x)=y 2,9 2,99 2,999 2,9999 x 3,1 3,01 3,001 3,0001 g(x)=y …

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu função domínio. Por exemplo, seja…

APOSTILA SOBRE LIMITES Texto adaptado de: José Donizetti de Lima LIMITES O estudo dos limites é fundamental para o entendimento das ideias de derivadas e integrais. A noção de limite de uma função, e o uso do deste é de fundamental importância na compreensão e, conseqüentemente, no desenvolvimento de grande quantidade de tópicos no campo das ciências que lidam com a Matemática. O Cálculo Diferencial e Integral (CDI) é uma parte (um…

com os valores de , quando se aproxima de um ponto , ou quando assume valores (positivos ou negativos) cujos módulos se tornam arbitrariamente grandes. EXEMPLO: A função : não está definida em quando . está próximo de ? Mas o que acontece com os valores de Vemos na tabela que quanto mais próximo de tomamos o ponto , mais o valor Diremos que o limite de quando tende a é . se aproxima de . CDI I Prof.ª Alessandra Cardozo – alessandracardozo@hotmail.com Observe que: Se…

Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC. 2. Determine os índices de Miller para as direções A a D mostradas na seguinte célula unitária cúbica: [pic] 3. O metal irídio possui uma estrutura cristalina CFC. Se o ângulo de difração para o conjunto de planos (220) ocorre a 69,22º (n = 1) quando é usada uma radiação X com λ = 0,1542 nm, calcule: (a) o espaçamento interplanar para este conjunto de planos e (b) o raio atômico para o átomo de irídio. 4. Uma barra…

_____________________________________ Noção intuitiva de limite Seja a função f(x) = definida em . Se , podemos dividir o numerador e o denominador por obtendo , com . Estudaremos os valores da função quando assume valores próximos de 3, mas diferentes de 3. Quando se aproxima de 3 pela esquerda (valores menores que 3), temos: 2,5 2,8 2,9 2,99 2,999 2,9999 Quando se aproxima de 3 pela direita (valores maiores que 3), temos: 3,5 3,3 3,1 3,01 3,001 3,0001 …

Aplicada à Gestão _____________________________ Ficha N.º 1 Limites e Continuidade Teorema de Bolzano Teorema de Weierstrass _____________________________ ___________________________________________________________ Limites e Continuidade Teoremas de Bolzano e Weierstrass ____________________________________________________________ 1 Calcule os seguintes limites sem…