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[pic]

Escola Superior de Gestão e Tecnologia de Santarém

Matemática Aplicada
Matemática Aplicada à Gestão

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Ficha N.º 1

Limites e Continuidade

Teorema de Bolzano

Teorema de Weierstrass
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Limites e Continuidade
Teoremas de Bolzano e Weierstrass
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1 Calcule os seguintes limites sem recorrer a Regra de Cauchy:

2 1.1 - [pic]

1.2 - [pic]

1.3 -[pic]

1.4 - [pic]

1.5 –[pic]

1.6 - [pic]

1.7 -[pic] 1.8 – [pic] 1.9 - [pic]

1.10 - [pic]

1.11 –[pic] , [pic]

1.12 - [pic]

1.13 - [pic]

1.14 [pic] 1.15 - [pic]

1.16 - [pic] 1.17 - [pic]

1.18 - [pic]
3 Calcule:

2.1 - [pic]

2.2 - [pic]

2.3 -[pic]

2.4 - [pic]

2.5 –[pic]

2.6 - [pic]

2.7 - [pic]

2.8 – [pic]

2.9 - [pic] 2.10 - [pic] 2.11 – [pic] 2.12 - [pic]

2.13 - [pic]

2.14 - [pic]

2.15 - [pic]

2.16 - [pic] 2.17 - [pic]

2.18 – [pic]

2.19 - [pic]

2.20 - [pic] 2.21 - [pic] 2.22 - [pic] 2.23 - [pic]
4
1 Calcule, caso exista, o seguinte limite: [pic]. 2 Com base no conhecimento [pic] e sem recorrer a regra de Cauchy, mostre que [pic].
Exame de Recurso – 20/09/2001

5 Considere a função definida por:
[pic]
1 Qual o domínio de f ?

a) [pic] b) IR c) [pic] d) [pic]

e) Nenhum dos anteriores

2 Quais são os valores dos limites, [pic]?

f) [pic] a) [pic] b) [pic] c) [pic]

d) Nenhum dos anteriores

3 Quais são os zeros de f ?

a) [pic] b)