Algébra Booleana

maneira como foi aplicada. 2. Fundamentação teórica Para o desenvolvimento do projeto foi necessário pesquisar e compreender o funcionamento das portas lógicas básicas que são dispositivos capazes de realizar operações de lógica matemática ou álgebra booleana. As portas fundamentais são conhecidas como AND, NAND, OR,NOR, NOT , XOR e XNOR. Essas portas realizam as operações básicas de lógica que serão exemplificadas na Figura 1 logo abaixo. …

Pág. 74 (5, 8, 9,10, 11) Pág. 75 (12, 13,14,1516,17 ) Pág. 76 (18 a 30) Álgebra Booleana Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto de dois elementos: (falso, verdadeiro) (0, 1) (baixo, alto) Seus elementos, a princípio, não tem significado numérico. Postulados: se x é uma variável boleana então: Se x ≠ 0 ⇒ x = 1 Se x ≠ 1 ⇒ x = 0 Álgebra Booleana Uma variável boleana só pode assumir apenas um dos valores…

esplendor nosestudos do matemático inglês George Boole. Em 1854, aliando a lógica à matemática, eledesenvolveu a Álgebra Booleana. Nesta nova disciplina, todos os objectos são divididos emclasses separadas, cada uma com uma propriedade diferente; cada classe pode ser descrita em termos de presença ou ausência de uma mesma propriedade (conceito de portas lógicas). A Álgebra Booleana permitiu a seus sucessores a representação dos circuitos de comutação e o desenvolvimento da Teoria dos…

seja, o circuito combinacional não é capaz de armazenar valores em "memória", para uso posterior. Seu fluxograma é composto de situação, tabela da verdade expressão lógica e circuito. O funcionamento de todas as portas lógicas básicas e a lógica booleana que descrevem e analisam os circuitos feitos a partir da combinação de portas lógicas podem ser classificados como circuitos lógicos combinacionais porque, em qualquer instante de tempo, o nível lógico da saída do circuito depende da…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.6.3 Complemento para dois FEU 2.6.1 2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Representa¸c˜ao bin´aria de n´ umeros decimais (BCD) . . . . . . . . . . . . . 37 ´ 3 Algebra de Boole 3.1 3.2 Axiomas e teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.1 Axiomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.2 Teoremas . . . . . . . . . . . . . .

ARQUITETURA DE COMPUTADORES PROFESSORA: ME. JULIANA LILIS TRABALHO 02 – PORTAS LÓGICAS VALOR: 1,0 PONTO 1) Desenvolva a tabela-verdade para as seguintes expressões booleanas: a) S = A.B + A.B b) S = A.B.C + A.B.C 2) Simplifique as seguintes expressões lógicas, utilizando as propriedades e teoremas da álgebra de boole. (Obs: o símbolo ’ significa negação. a) S = A’.B’ + A’.B b) S = A’.B’.C’ + A’.B.C’ + A.B’.C 3) Considere os seguintes valores binários A =…

transformar a lógica numa algebra. A lógica passou a ser vista como um calculo, tal como a algebra, visto que mabas se fundam nas leis do pensamento humano. Os enunciados seriam atemporais, à semelhança das proposições matemáticas. É atribuido a George Boole (1815-1864) a criação da lógica matemática. Na sua obra "Mathematical Analysis of Logic", publicada em 1847, a lógica foi pela primeira vez de uma forma consistente tratada como um calculo de signos algébricos. Esta algebra…

esplendor nos estudos do matemático inglês George Boole. Em 1854, aliando a lógica à matemática, ele desenvolveu a Álgebra Booleana. Nesta nova disciplina, todos os objectos são divididos em classes separadas, cada uma com uma propriedade diferente; cada classe pode ser descrita em termos de presença ou ausência de uma mesma propriedade (conceito de portas lógicas). A Álgebra Booleana permitiu a seus sucessores a representação dos circuitos de comutação e o desenvolvimento da Teoria dos…

EXCLUSIVO empregando portas AND, OR e NOT. 6) Fazer o circuito NOU EXCLUSIVO empregando portas ANS, OR E NOT. 7) Qual o circuito equivalente de uma porta AND quando se emprega porta or. Fazer o circuito. 8) Simplificar as expressões usando álgebra de Boole. A) S= A’B’ + A’B B) S= (A +B+C).(A’+B+C) C) S= [(A+B+C).(A’+B’+C) 9) Simplificar: A) A’BCD+A’BCD+A’B’CD 10) Fazer circuito de uma função AND a partir da NOR. 11) Fazer circuito de uma função OR A…

a ele também é creditado como fundador tanto do computador digital como do projeto de circuito digital em 1937, quando, com 21 anos de idade e aluno de mestrado no MIT, ele escreveu uma tese demonstrando que uma aplicação elétrica utilizando álgebra booleana poderia resolver qualquer problema de lógica. Tem sido dito que esta foi a tese de mestrado de mais importância de todos os tempos. Shannon contribui para o campo da criptoanálise durante a segunda guerra mundial. Biografia Shannon…