Algébra Booleana

Álgebra de Boole Roteiro     Princípios Gerais Lógica Digital. Operadores Lógicos Circuitos Lógicos Princípios Gerais    Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Fundamentação matemática para a lógica digital Definida sobre um conjunto de dois elementos:  (falso, verdadeiro) ; (0, 1) ; (baixo, alto) Princípios Gerais   Seus elementos, a princípio, não tem significado numérico. Postulados: se x é uma

Boole e o que é a Álgebra Booleana? George Boole (Lincoln, 2 de Novembro de 1815 — Ballintemple, 8 de Dezembro de 1864) foi um matemático e filósofo britânico, criador da álgebra booleana, fundamental para o desenvolvimento da computação moderna. A Álgebra Booliana (ou álgebras de Boole) são estruturas algébricas que "captam as propriedades essenciais" dos operadores lógicos e de conjuntos, ou ainda oferece um estrutura para se lidar com "afirmações". 2) O que é uma variável booleana?…

2 - Álgebra Booleana No caso das chaves, apresentadas anteriormente, podemos ver que só existem duas possibilidades para o circuito: ou a chave esta fechada ou está aberta. Quando somente duas situações são possíveis, trata-se de um sistema chamado binário, ou seja, de duas possibilidades. Quem primeiramente estudou este assunto foi o matemático George Boole que desenvolveu uma teoria para tratar os sistemas binários. O conjunto de seu trabalho é citado nos textos como “álgebra de…

ETAPA 7 ETAPA 8 Álgebra de Boole. Pode ser definida com um conjunto de operadores e um conjunto de axiomas, que são assumidos verdadeiros sem necessidade de prova, diferentemente da álgebra ordinária dos reais, onde as variáveis podem assumir valores no intervalo (-¥;+¥), as variáveis Booleanas só podem assumir um número finito de valores. Em particular, na álgebra Booleana de dois valores, cada variável pode assumir um dentre dois valores possíveis, os quais podem ser denotados…

de circuitos. Componentes: RA: A A A A 01/04/2011 Sumário Introdução – Portas lógicas. Tipo Símbolo (Norma ANSI) Função booleana AND OR A + B NOT NAND NOR Figura Portas lógicas ou circuitos lógicos, são dispositivos que operam um ou mais sinais lógicos de entrada para produzir uma e somente uma saída,…

TEÓRICA PORTAS E OPERAÇÕES LÓGICAS Operações lógicas são as ferramentas usadas para descrever, prever e analisar resultados de lógicas matemáticas. Na eletrônica digital a lógica utilizada é a lógica binária descrita praticamente pela álgebra booleana. As operações lógicas são implementadas nos circuitos pelas chamadas portas lógicas. As três principais portas e operações lógicas são: OR, AND e NOT. Destas podemos ter derivações. As portas lógicas executam as operações lógicas a…

SUmário 1 TEOREMAS BOOLEANOS Foi mostrado como a álgebra de Boole pode ser usada na análise de um circuito lógico. Desta forma, deve-se realizar um breve estudo da álgebra de Boole, pois é através de seus postulados, propriedades, teoremas fundamentais e identidades que se efetuam a simplificações. Na álgebra de Boole estão todos os fundamentos da Eletrônica Digital. 1.1 Teorema de Morgan O primeiro teorema de De Morgan diz que a complementação de um produto…

FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS Capítulo 2: Funções e Portas Lógicas 1. Introdução A álgebra booleana foi desenvolvida pelo matemático George Boole para o estudo da lógica. Mais tarde, em 1938, Claude E. Shannon desenvolveu a aplicação da álgebra booleana no projeto de circuitos de comutação telefônica. A álgebra booleana é definida sobre um conjunto de dois elementos: verdadeiro e falso, ou seja, uma variável representando se uma proposição lógica é falsa ou verdadeira. Por exemplo, uma chave…

Lógicos Introdução ao Computador 2008/01 Bernardo Gonçalves Sumário Da Álgebra de Boole ao projeto de circuitos digitais; Portas lógicas; Equivalência de circuitos; Construindo circuitos com portas lógicas; Projeto de circuitos lógicos; Da Álgebra de Boole ao projeto de circuitos digitais Em 1937, Claude Shannon notou a similaridade entre álgebra booleana e circuitos de chavemento de telefone; A aplicação da álgebra booleana a sistemas elétricos foi tema de sua tese de…

terem tido pouca influência nos 200 anos seguidos e só foram apreciados e conhecidos no século XIX . • PERÍODO BOOLEANO :(± 1840 a ± 1910) Inicia-se com GEORGE BOOLE (1815-1864) e AUGUSTUS DE MORGAN (1806-1871). Publicaram os fundamentos da chamada Álgebra da lógica, respectivamente com MATHEMATICAL ANALYSIS OF LOGIC e FORMAL LOGIC. GOTLOB FREGE (1848-1925) um grande passo no desenvolvimento da lógica com a obra BEGRIFFSSCHRIFT de 1879. As idéias de Frege só foram reconhecidas pelos…