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Projeto de Circuitos Lógicos
Introdução ao Computador 2008/01 Bernardo Gonçalves

Sumário
Da Álgebra de Boole ao projeto de circuitos digitais; Portas lógicas; Equivalência de circuitos; Construindo circuitos com portas lógicas; Projeto de circuitos lógicos;

Da Álgebra de Boole ao projeto de circuitos digitais
Em 1937, Claude Shannon notou a similaridade entre álgebra booleana ecircuitos de chavemento de telefone; A aplicação da álgebra booleana a sistemas elétricos foi tema de sua tese de mestrado no MIT entitulada “A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits”; A tese basicamente dizia: "if we could someday invent a computing machine, the way to make it think would be to use binary code, by stringing together switches and applying Boole's logic system to the result.“ Da Álgebra de Boole ao projeto de circuitos digitais
Essa tese, feita por ele aos 21 anos, é considerada a mais importante tese de mestrado do século XX. A idéia foi imediatamente colocada em prática no projeto de circuitos de chaveamento de telefones, e é ainda como computadores “pensam” (Remembering Claude Shannon, 2002); O trabalho de Shannon fundaria a ciência do projeto de circuitosdigitais.

Blocos básicos dos circuitos lógicos

Portas Lógicas (1)
Transistor
A lógica digital baseia-se no fato de que um transistor pode operar como uma chave binária cujo tempo de comutação (chaveamento) é pequeno (nanosegundos). Componentes de um Transistor:
Base; Coletor; Emissor.

Portas Lógicas (2)
Transistor
Quando Vin estiver abaixo de um certo valor, o transistor abre;
Voutassume um valor próximo a Vcc geralmente em +5 V); (Vcc é uma tensão regulada

Quando Vin ultrapassa um certo valor, o transistor comuta e passa a agir como um fio sem resistência.
Vout fica conectado logicamente à terra (0 volt);

Portas Lógicas (3)
Transistor
Quando Vin estiver no nível lógico baixo, Vout estará no nível alto, e vice-versa. O circuito ao lado funciona logicamente como umInversor;
Porta NOT

Portas Lógicas (4)
Transistor
Dois transistores ligados em série: Se V1 e V2 estiverem no nível lógico alto, Vout vai assumir nível lógico baixo. Se V1 ou V2 estiver no nível lógico baixo, o transistor correspondente estará aberto e a saída será alta. Qual a porta lógica correspondente?
(a)

Portas Lógicas (5)
Transistor
Dois transistores ligados em paralelo Qual aporta lógica correspondente?
(b)

Portas Lógicas (6)
Transistor
Ao colocarmos um circuito inversor na saída de (a), o que obtemos? Se fizermos o mesmo na saída de (b)?

Portas Lógicas (7)
Um circuito lógico digital utilizado nos computadores atuais admite a presença de dois valores lógicos. Os valores lógicos são “materializados” através de sinais elétricos que representam 0 e 1, ou True(verdadeiro) e False (falso). Em geral:
Sinal elétrico entre 0 e 1 volt pode representar o binário 0. Sinal elétrico entre 2 e 5 volts pode representar o binário 1.

Portas Lógicas: estruturas eletrônicas (componentes primitivos) capazes de calcular diversas funções utilizando esses sinais.
Formam a base de construção de inúmeros circuitos digitais e do hardware dos computadores.

PortasLógicas (8)
Principais portas lógicas
Podemos construir qualquer circuito lógico com apenas as portas AND, OR e NOT. Ou apenas NAND, NOR e NOT.

X = A’

X = (AB)’

X = (A+B)’

X = AB

X = A+B

Porta XOR
A’B + AB’ = A + B

Portas Lógicas (9)
As portas NAND e NOR precisam de dois transistores, enquanto as portas AND e OR precisam de três.
Muitos computadores são baseados nasportas NAND e NOR, em vez das AND e OR.

Na prática, existem outros tipos de implementações de portas lógicas, mas geralmente as portas NAND e NOR são mais simples que as AND e OR. Geralmente, uma porta lógica pode conter mais do que duas entradas, exceto a inversora.

Equivalência de circuitos (1)
Muitas vezes é conveniente que o circuito seja implementado por meio de um único tipo de porta....
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