Algebra Hiperboles E Parabolas

Veja-se agora, o que se pode afirmar sobre uma equação geral do 2° grau, x e y, ax 2  bxy  cy 2  dx  ey  f  0 Quando se escolhem os eixos coordenados paralelos aos eixos de simetria, as equações das cônicas (circunferências, parábolas, elipses e hipérboles) são do tipo: ax 2  bxy  cy 2  dx  ey  f  0 Com b=0 20 Quando, no entanto, os eixos coordenados não são paralelos aos eixos de simetria, tem-se que B  0 na equação geral, e a identificação da curva não se torna tão simples.

Alexandria como professora. Por volta dos 30 anos, tornou-se diretora da Academia. Seus conhecimentos abrangiam a Filosofia, a Matemática, Astronomia, Religião, poesia e artes. Era versada em oratória e retórica. Escreveu diversos livros e tratados sobre álgebra e aritmética. Seu interesse por mecânica e tecnologia a levaram a conceber instrumentos utilizados na Física e na Astronomia, como o astrolábio plano, o planisfério e um hidrômetro. Infelizmente suas obras foram perdidas durante…

Álgebra FRENTE 1 MÓDULO 55 Médias O número real x que substitui cada um dos números reais x1, x2, x3, … xn é a sua média. Podemos ter: • Média harmônica 1 1 1 1 ––– + ––– + ––– + … + ––– = xn x3 x2 x1 1 1 1 1 = –– + –– + –– + … + –– ⇒ x x x x • Média aritmética x1 + x2 + x3 + … + xn = 1 = x + x + x +… +x ⇒ ⇒ MATEMÁTICA AB C7_AB_MAT_TEO 2012_Rose 23/04/12 12:45 Página 109 ⇒ x = –––––––––––––––––––––––––––– 1 1 1 1 ––– + ––– + –––…

INSTITUTO NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES INATEL NB020 ÁLGEBRA E GEOMETRIA ANALÍTICA Profª. Karina Perez Mokarzel Carneiro Prof. Luiz Felipe S. de Godoy Profª. Adriana A. dos Santos Izidoro Prof. Rodrigo Guaracy Santana Prof. Giovani Henrique F. Floriano 1º Semestre de 2014 ÍNDICE Cap. 1 – Matrizes Cap. 2 – Determinantes Cap. 3 – Sistemas de Equações Lineares Cap. 4 – Álgebra Vetorial Cap. 5 – Estudo da Reta Cap. 6 – Estudo do Plano Cap. 7 – Números Complexos…

Introdução aos lugares Geométricos planos e sólidos que circulou apenas em manuscrito. Neste trabalho Fermat introduziu a ideia de eixos perpendiculares e descobriu as equações gerais da reta, circunferência e equações mais simples para parábolas, elipses e hipérboles, e depois demonstrou que toda equação de 1º e 2º grau pode ser reduzida a um desses tipos. O método de Fermat, para determinar tangentes, foi desenvolvido pela sua abordagem aos problemas de máximos e mínimos, e foi ocasião…

cônicas III: parábola 167 1. Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 2. Formas canônicas da parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 K. Frensel - J. Delgado Geometria Analítica vi 2.1. Parábola com vértice na origem e reta focal coincidente com o eixo−OX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 2.2. Parábola com vértice na origem e reta focal coincidente com o eixo−OY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 2.3. Parábola com…

aos quais se sabe apenas que eles satisfazem certo conjunto de axiomas. Tal sistema algébrico, com axiomas apropriados, chama-se espaço vetorial. Em todos os ramos da Matemática se encontram espaços vetoriais e eles são apresentados em cursos de Álgebra Linear. Nesta unidade, inicialmente introduzimos vetores geometricamente de modo construtivo e já apelando para a visualização do mesmo, dentro do espaço tridimensional. Depois, utilizamos o método analítico e geométrico para introduzir…

aos quais se sabe apenas que eles satisfazem certo conjunto de axiomas. Tal sistema algébrico, com axiomas apropriados, chama-se espaço vetorial. Em todos os ramos da Matemática se encontram espaços vetoriais e eles são apresentados em cursos de Álgebra Linear. Nesta unidade, inicialmente introduzimos vetores geometricamente de modo construtivo e já apelando para a visualização do mesmo, dentro do espaço tridimensional. Depois, utilizamos o método analítico e geométrico para…

é, cálculo integral) o mais popular era a Quadratura da parábola. Quadrar uma figura, no sentido grego é, medir sua área comparando com figuras cujas áreas são conhecidas. Por exemplo, podia-se indagar quantos quadrados cabiam dentro de certa área que se queria conhecer. Mas quadrar também poderia ser comparar determinadas áreas desconhecidas com áreas de outras figuras como o triângulo, como fez Arquimedes na quadratura da parábola. Arquimedes, utilizando o método de exaustão,…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 a 6.2.1 Esferas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.2.2 O elips´ide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 o 6.2.3 O hiperbol´ide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 o 6.2.4 O parabol´ide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 o 6.2.5 Parabol´ide hiperb´lico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 o o 6.2.6