Trabalho Algebra

Álgebra Vetorial Cônicas e Quádricas 30/05/2009 Superfícies de Revolução Sejam g e e duas retas concorrentes que se interseptam num ponto v. Se e e v se mantiverem fixos, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma superfície cônica de revolução. O ponto v é o vértice da superfície, g a geratriz e e o eixo.e as retas e e g forem paralelas e e fixa, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma superfície cilíndrica de revolução de que e é o eixo e g a geratriz. g e v g e Linhas Cônicas O gráfico em duas dimensões de uma equação do 2º grau em x e y: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0, é uma seção cônica. Classificação de Cônicas Elipse Sejam F1 e F2 dois pontos determinados do plano XY à distância 2c. O conjunto dos pontos desse plano cuja soma das distâncias a F1 e F2 é igual a 2a, com a  c chama-se elipse. F1 e F2 dizem-se os focos da elipse. Equação reduzida: Hipérbole Sejam F1 e F2 dois pontos determinados do plano XY à distância 2c. O conjunto dos pontos desse plano cujo módulo da diferença das distâncias a F1 e F2 é igual a 2a, com ac chama-se hipérbole. F1 e F2 dizem-se os focos da hipérbole. Equação reduzida: Parábola Seja d uma reta do plano XY e F um ponto desse plano não pertencente a d. O conjunto dos pontos P do plano equidistantes de d e de F chama-se parábola. F diz-se o foco da parábola e d a diretriz. Equação reduzida: p = distância do foco à diretriz Superfícies Quádricas O gráfico a três dimensões de uma equação de 2º grau em x, y e z: Ax2 +…

Marieliton Mendes Barbosa - 20071610043 Álgebra Vetorial Cônicas e Quádricas 30/05/2009 Superfícies de Revolução Sejam g e e duas retas concorrentes que se interseptam num ponto v. Se e e v se mantiverem fixos, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma superfície cônica de revolução. O ponto v é o vértice da superfície, g a geratriz e e o eixo.e as retas e e g forem paralelas e e fixa, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma…

Universidade Tiradentes Trabalho de Geometria Analítica e Álgebra Vetorial Professor: Alisson Aluno: João Antônio Andrade Santana Aracaju – Sergipe 10/2014 É uma curva aberta, com dois ramos, que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de modo perpendicular à base do cone, sendo que o ângulo do plano é maior do que o ângulo da geratriz do cone. Na hipérbole há a presença de dois pontos fixos, denominados focos, tal que a diferença entre as distâncias de…

Bibliográficas: 23 1-Introdução O estudo das cônicas vem se desenvolvendo ao longo da história há muito tempo antes do surgimento de qualquer tipo de tecnologia, tendo como precursor Apolônio de Perga que, estudando suas propriedades criou obras tratando a respeito de suas principais características e deu como base para matemáticos posteriores suas aplicações e melhor desenvolvimento. Nos dias atuais nota-se muitas aplicações das cônicas em diversas situações. No sentido de…

utilizado o conceito de parábola. Sugerimos que para o ensino de cônicas deve-se dar enfase a visualização, utilizando material concreto e daí partir para as definições. Para isso foram apresentadas algumas atividades interessantes para se trabalhar na sala de aula. No Capítulo 5 foi apresentado uma parte sobre transformações de coordenadas mais voltada para cursos de graduação. Deseja-se com isso levar o aluno do Ensino Médio a se interessar e entender as cônicas. Palavras-chave:…

pelo vértice, a cônica será: Parábola. Elipse. Hipérbole. As cônicas foram de fundamental importância para o desenvolvimento da astronomia, sendo descritas na Antiguidade por Apolônio de Perga. Mais tarde, Kepler e Galileu mostraram que essas curvas ocorrem em fenômenos naturais, como nas trajetórias de um projétil ou de um planeta. Parábola: É o conjunto de todos os pontos de um plano equidistante de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano. Na parábola temos: Foco,…

Bernard Alves Francisco Geometria analítica e álgebra linear ESTUDO DA PARÁBOLA CONCEITO As parábolas são curvas que aparecem em diversas situações, tais como a trajetória de uma pedra lançada obliquamente, no formato de um farol de automóvel e de um forno solar e também em uma ponte pênsil. O grego Apolônio descobriu que a parábola é um caso especial de curvas obtidas seccionando um cone por um plano, sendo por isso, chamadas de seções cônicas, os quais incluem as hipérboles e as…

Elaborado pela Professora Mirian Bernadete Bertoldi Oberziner – Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica I =− que é a equação reduzida da hipérbole de centro na origem e eixo real sobre o eixo dos y 1) A hipérbole da figura a seguir tem equação reduzida Exemplos: -3 3 =− ou 14y9 Basta fazermos y = 0, encontrando na equação 3. ou x 19 2) No exemplo anterior, determine os vértices A1 e A2 e os focos F1 e F2 . Para encontrarmos os focos, precisamos encontrar a…

de tangentes, estudo que levaria aos máximos e mínimos. Em especial, Fermat formula o princípio do tempo mínimo, da óptica, que é o primeiro (1657, 1661) dos grandes princípios variacionais da física. Fermat sobressai, ainda, no terreno do cálculo de probabilidades. O escritor francês Antoine Gombaud, intrigado com certos problemas que se apresentavam nos jogos de azar, encaminha-os a Pascal, que os leva a Fermat. Ambos resolvem as questões propostas, tendo Fermat, inclusive, corrigido…

Cônicas e Quadricas CÔNICAS Muitas descobertas importantes em matemática e em outras ciências estão relacionadas às seções cônicas. Desde os tempos dos gregos clássicos como Arquimedes, Apolônio entre outros, já havia estudos sobre essas curvas. No texto "Elementos de Euclides" (270 a.C.) tratavam de elipses, hipérboles e parábolas ou, para usarmos o nome comum, seções cônicas. Estas são curvas obtidas quando um plano intercepta um cone de revolução. Existe uma teoria completa das…