Algebra Hiperboles E Parabolas

triângulo retângulo PQR tiramos |QR| = d = |PQ|. sen . Sendo u o unitário na direção de v, temos que d = |u|.|PQ|. sen , pois |u| = 1. Como u = v/|v|, resulta, para a igualdade acima: d = |v/|v||.|PQ|. sen  = (1/|v|).|v|.|PQ|.sen . Da álgebra vetorial vimos que |v|.|PQ|.sen  é o módulo do produto vetorial v x PQ. Desta forma podemos escrever: Exemplo: Calcular a distância do ponto (2, -5, 7) à reta x = 4 + 3, y = -6 + , z = 2 - 4. Temos, de acordo…

capítulo do livro, Geometria Dinâmica na Escola, apresenta a modelagem geométrica undamental. O uso de um software de geometria dinâmica - o - é explorado para construir mecanismos que estão no nosso dia-a-dia. No terceiro capítulo, Parábolas, elipses e hipérboles traçadas por mecanismos, instrumentos 2 CAPÍTULO 1 MÍDIAS DIGITAIS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Maria Alice Gravina Marcus Vinicius de Azevedo Basso 1. Introdução Se colocamos nossas rotinas de vida sob…

problemas, que só foi possível com a criação do cálculo, veio aumentar de uma forma significativa o poder da Matemática .O cálculo foi descoberto no século XVII como consequência da procura de soluções para problemas relacionados com o movimento .A álgebra e a trigonometria eram usadas para resolver problemas do movimento de objetos que se deslocavam a velocidades constantes ao longo de trajetos circulares ou lineares. O cálculo surge pela necessidade de calcular como varia a velocidade…

Analítica. Para Descartes, a matemática era apenas parte de algo maior; uma forma de adquirir conhecimento confiável através de métodos confiáveis para solução de problemas. Por exemplo, para resolver problemas de matemática deve-se usar coordenadas, álgebra, equações, e assim por diante. Descartes não resolveu problemas de gradiente e área mas contribuiu muito. Abriu o caminho criando a Geometria Analítica. Mas havia outro homem nos bastidores, o advogado Pierre de Fermate, de…

- - - - - - - - - - - - - 128 7.3.2 Equação da Hipérbole com Centro no Ponto O′(x0, y0) - - - - - - - - - - - - - 132  7.4 Parábola - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 137 7.4.1 Equação da Parábola com Vértice na Origem - - - - - - - - - - - - - - - - - - 138 7.4.2 Parábola com Vértice no Ponto V (x0, y0) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 142 8 Superfícies Quádricas - - - - - - -…

7.4 Parábola - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 137 8.1 Introdução - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 149 8.4 Hiperboloide de Duas Folhas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 154 7.4.1 Equação da Parábola com Vértice na Origem - - - - - - - - - - - - - - - - - - 138 7.4.2 Parábola com Vértice

Uni - BH Instituto de Engenharia e Tecnologia – Curso de Engenharia Mecânica Geometria Analítica e Álgebra Linear – Lista de Exercícios 1a parte – Distâncias Você já sabe calcular a distância entre dois pontos, seja no plano ou no espaço. 1) Sendo A = (1,3) e B = (5,7), calcule a distância entre A e B 2) Sendo A = (3,7,9) e B = (2,-1,4), calcule a distância entre A e B 3) Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(1,2), B(15,7) e C(11,28). A unidade de medida é o metro.…

entregar-se a especulações sem importância ou que eles são disparatados e inúteis sonhadores. A estes ataques podemos rapidamente contrapor. Mesmo os estudos puramente abstratos tornam-se extremamente úteis. A descoberta das secções cónicas (parábolas, elipses e hipérboles) que durante dois mil anos não foram mais do que o divertimento improdutivo de cérebros especulativos, tornaram hoje possível a moderna astronomia, a teoria do movimento dos projéteis e a lei universal da gravidade.…

compreendam que a Matemática é uma ciência com características próprias [...] (BRASIL, 2008, p.69). Pelas Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN +), segundo ao conteúdo de sistemas lineares: Com relação à álgebra, há ainda o estudo de equações polinomiais e de sistemas lineares. Esses dois conteúdos devem receber um tratamento que enfatize sua importância cultural, isto é, estender os conhecimentos que os alunos possuem sobre a…

Alexandria. Entre os mestres que a frequentaram, houve um matemático e astrônomo chamado Al-Khowarizmi, cujo nome iria tornar-se familiar na Europa Ocidental, como o de Euclides (360-295 a.C.). Al-Khowarizmi escreveu dois livros sobre aritmética e álgebra, que tiveram papel muito importante na história da matemática. Em Sobre a arte de calcular hindu, fez uma exposição bastante completa dos numerais hindus. Essa obra, ao que tudo indica, baseou-se em uma tradução árabe do tratado de 628…