Geometria Analitica Ufma
60372 palavras
242 páginas
Geometria AnalíticaNEAD - Núcleo de Educação a Distância
Curso de Licenciatura em Matemática
UFMA
Katia Frensel - Jorge Delgado
Março, 2011
ii
Geometria Analítica
K. Frensel - J. Delgado
Conteúdo
Prefácio
ix
1 Coordenadas na reta e no plano
1
1.
Coordenadas na reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.
Coordenadas no Plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3.
Distância entre dois pontos no plano . . . . . . . . . . . . . .
7
4.
Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
4.1.
15
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Retas no plano
17
1.
Retas verticais e não-verticais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.
Retas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.
Retas perpendiculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.
Equação cartesiana da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5.
Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.1.
37
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Retas e círculos
39
1.
Posição relativa de duas retas no plano . . . . . . . . . . . . .
39
2.
Posição relativa de uma reta e um círculo . . . . . . . . . . .
43
3.
Distância de um ponto a uma reta . . . . . . . . . . . . . . . .
46
iii
Geometria Analítica
iv
4.
Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.1.
54
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Distância entre duas retas. Regiões no plano
55
1.
Distância entre duas retas no plano . . . . . . . . . . . . . . .
57
2.
Esboço de regiões no plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
3.
Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
3.1.
73
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Equações paramétricas da reta
75
1.
Reta passando pela origem e por um ponto P .