josé

relação: c² = a² + b² onde a, b e c são as medidas dos lados do triângulo retângulo no desenho. Excentricidade: e = a com c > a e e > 1 . 3) Equação da hipérbole com centro C ( 0,0) na origem do sistema: 1º CASO: eixo real sobre o eixo dos x: Com o mesmo procedimento da equação da elipse, chegamos a equação: =− que é a equação reduzida da hipérbole de centro na origem e eixo real sobre o eixo dos x 2 2º CASO: eixo real sobre o eixo dos y: Elaborado pela Professora Mirian Bernadete Bertoldi Oberziner – Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica I =− que é a equação reduzida da hipérbole de centro na origem e eixo real sobre o eixo dos y 1) A hipérbole da figura a seguir tem equação reduzida Exemplos: -3 3 =− ou 14y9 Basta fazermos y = 0, encontrando na equação 3. ou x 19 2) No exemplo anterior, determine os vértices A1 e A2 e os focos F1 e F2 . Para encontrarmos os focos, precisamos encontrar a distância focal, ou seja, o valor de c. Como c² = a² + b², temos c² = 9 + 4 = 13 4) Equação da hipérbole com centro C ( xc , yc ) fora da origem do sistema: 1º CASO: eixo real sobre o eixo dos x: 2º CASO: eixo real sobre o eixo dos y: Elaborado pela Professora Mirian Bernadete Bertoldi Oberziner – Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica I 5) Hipérbole Equilátera: Os semi eixos real e imaginário são iguais: Logo, a = b Exemplos: Em cada caso ( 1 até 5) , determine: - a equação reduzida; -…

Geometria Analítica e Álgebra Linear 158 7. Autovalores e Autovetores Diagonalização Todas as matrizes consideradas neste capítulo serão quadradas. Se A é uma matriz n  n,   então, para v em Rn, A v será também um vetor em Rn (figura 7.1a). Um problema de  importância considerável em muitas aplicações é a determinação de vetores v , quando   existirem, tais que v e A v sejam paralelos (figura 7.1b). Tais problemas surgem em aplicações que envolvem vibrações; surgem em…

Geometria Analítica, mais concretamente sobre Hipérbole cujo objetivo é conhecer e compreender suas características, formas, fórmulas, propriedades, para um melhor entendimento sobre o assunto. Antes de iniciar o estudo, vejamos como surgiu os estudos da Geometria Analítica que data seu início no século XVII. Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência,…

Índice 1-Introdução 2 2- Aspecto Histórico 3 3- Aplicação da hipérbole 5 4- Hipérbole 7 6- Rotação de uma hipérbole no R² 14 Matrizes de Rotação no R2 14 7-Trabalhando com o Winplot 18 8- Conclusão 22 9-Referências Bibliográficas: 23 1-Introdução O estudo das cônicas vem se desenvolvendo ao longo da história há muito tempo antes do surgimento de qualquer tipo de tecnologia, tendo como precursor Apolônio de Perga que, estudando suas propriedades criou obras…

.................................. Cônicas.......................................................................... Contexto Histórico........................................... Elipse............................................................. Hipérbole........................................................ Parábola......................................................... Conclusão......................................................................…

CENTRO UNIVERSITÁRIO – CATÓLICA DE SANTA CATARINA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA II E CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II LUCAS BERGER FERNANDES MARTIN GUSE MATHEUS SAIBRO DIAS VALNERI BOCCHI JÚNIOR BRINQUEDO GERADO A PARTIR DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO JARAGUÁ DO SUL 2012 LUCAS BERGER FERNANDES MARTIN GUSE MATHEUS SAIBRO DIAS VALNERI BOCCHI JÚNIOR BRINQUEDO GERADO A PARTIR DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Projeto de pesquisa apresentado…

A REVOLUÇÃO DOS SÓLIDOS Aliana Esperança¹ Jonathan Marcelo Schuchardt² Odair de Oliveira³ RESUMO Este é um artigo desenvolvido na segunda fase do curso de Engenharia Elétrica, nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral II e Álgebra Linear e Geometria Analítica II e busca aplicar conteúdos dessas disciplinas nos cálculos de área e volume de um sólido de revolução (isolador). O artigo apresentará o desenvolvimento dos cálculos que se fizeram necessários durante nossa…

Introdução Neste trabalho irei falar de uma forma mais explicada o tema Cônica e Quádrica que é muito citada em Álgebra. Na medida da explicação irei colocar exemplos , definições e aplicações. Cônica e Quádrica As cônicas são casos especiais de curvas e as quádricas, casos especiais de superfícies. Ambos podem ser apresentados parametricamente ou implicitamente. Vamos introduzir esses…

DESENVOLVIMENTO DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO ISOLANTE ELÉTRICO André Amaral Reis 1 Felipe Miguel Rincawetscki 2 João Oliveira 3 Wilian Comin 4 RESUMO: O Projeto Interdisciplinar consiste no desenvolvimento de um projeto com base nas disciplinas de álgebra linear e geometria analítica II e cálculo diferencial e integral II, tendo como objetivo principal a construção de um sólido de revolução real. O sólido em questão se trata de um isolador elétrico tipo roldana, também conhecido…

Universidade Tiradentes Trabalho de Geometria Analítica e Álgebra Vetorial Professor: Alisson Aluno: João Antônio Andrade Santana Aracaju – Sergipe 10/2014 É uma curva aberta, com dois ramos, que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de modo perpendicular à base do cone, sendo que o ângulo do plano é maior do que o ângulo da geratriz do cone. Na hipérbole há a presença de dois pontos fixos, denominados focos, tal que a diferença entre as distâncias de…