Logaritmo

Logaritmo
Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número, ou de reconhecimento com a sigla A.F.HÓRUS), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função de domínio e contradomínio , bijetora e contínua que retorna o expoente na equação bn = x. Usualmente é escrito como logb x = n. Por exemplo: 34 = 81, portanto log381 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.
O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bn = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.
Um logaritmo duplo é a inversa da exponencial dupla. Um super-logaritmo ou hiper-logaritmo é a inversa da função super-exponencial. O super-logaritmo de x cresce ainda mais lentamente que o logaritmo duplo para x grande.
Um logaritmo discreto é uma noção relacionada na teoria finita de grupos. Para alguns grupos finitos, acredita-se que logaritmo discreto seja muito difícil de ser calculado, enquanto exponenciais discretas são bem fáceis. Esta assimetria tem aplicações em criptografia. Índice[esconder] * 1 trice e trio: inversas * 2 Usando logaritmos * 2.1 Bases não especificadas * 3 Usos dos logaritmos * 3.1 Funções exponenciais * 3.2 Propriedades Algébricas * 3.3 Demonstração * 3.4 Mudança de base * 3.5 Demonstração * 3.6 Cálculo * 4 Operações relacionadas * 5 História * 5.1 Tabelas de logaritmos * 6 Algoritmo * 7 Trivia * 7.1 Notação alternativa * 7.2 Relações entre logaritmos comum, natural e binário * 8 Ver também * 9 Referências * 10 Ligações externas |
[editar] trice e trio: inversas

Para cada base (b em b<, existe uma função logaritmo e uma função exponencial; elas são as = x: * Exponenciais determinam n quando dado ; para encontrar x, se multiplica b por y