Listão de Cálculo Integral

INSTITUTO POLITÉCNICO – Centro Universitário UNA

1. A área da região de uma região está a direita do eixo y e a esquerda da parábola x = 2y – y2 (a região sombreada da figura). Imagine que esta região representa a área na qual será construída uma determinada loja. Podemos afirmar que tal área é:

Resposta A.
Resolução:

2. De uma chapa metálica de 1m2 de área, foi recortado um molde de uma peça para o uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo representa a sobra da peça metálica após a retirada do moldete. Determine a quantidade em m2 da sobra desta peça.

Resposta D.
Resolução:

3. A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo V(t) = 3t – 5. Considerando o movimento desta partícula no intervalo [0,3] segundos é possível determinar seu deslocamento (em metros) é:
Resposta B.
Resolução:

4. Considerando a mesma função velocidade dada no exercício anterior, é possível determinar também a distância percorrida pela partícula. Lembrando que a distância percorrida não considera apenas as posições final e inicial da partícula, a distância, em metros, que a partícula percorreu foi de:
Resposta D.
Resolução:

5. A função aceleração (em m/s2) e a velocidade inicial de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta são descritas respectivamente por: a(t) = t + 4 e v(0) = 5 num intervalo de 0 a 10 segundos. Podemos afirmar que a função que descreve a velocidade da partícula (em m/s) no instante t é:
Resposta C.
Resolução:

6. Considerando os dados da questão anterior podemos afirmar que a distância percorrida durante o intervalo dado é de:
Resposta A.
Resolução

7. Durante um intervalo de 0 e 3 segundos, uma partícula move-se em linha reta e sua aceleração (em m/s2) instante t é dada pela função a(t) = 2t + 3. Sabendo que a velocidade inicial da partícula é v(0) = - 4, a função que descreve sua velocidade (em m/s) no instante t é descrita por:
Resposta B.
Resolução:

8. A