Lista Cálculo 1

IFES – Instituto Federal do Espírito Santo
Campus Aracruz
Licenciatura em Química
Cálculo I
Professor: Alexandro J. C. Scopel

Lista – Aplicações de Derivadas
Determine os extremos e faça o gráfico de f .

2x  5
3x
6) f ( x)  x3 x2  4 x2  x  6 x2  x  6
2) f ( x) 
7) f ( x)  x2 1 x 1
2
3x 2  6 x x 3) f ( x)  2
8) f ( x)  x  x  12 x 1
2 x2
4  x2
4) f ( x)  2
9) f ( x)  x 1 x3 x4
5) f ( x)  x Determine os extremos e pontos de inflexões, e faça o gráfico de f .
27
3x
10) f ( x) 
12) f ( x)  x 2  2
2
x
( x  8)
3x
11) f ( x)  2 x 1
1) f ( x) 

Respostas:
1) Não há extremo
2) Máximo: f (5  2 6) 1,05 Mínimo: f (5  2 6) 5,95
3)
4)
5)
6)
7)
8)

Máximo: f (12  2 30) 0, 25 Mínimo: f (12  2 30)
Mínimo: f (0)  0
Mínimo: f (4)  4
Não há extremo.
Não há extremo.
Máximo: f (2)  4 Mínimo f (0)  0

2,93

Máximo: f (3  5) 1,53 Mínimo: f (3  5) 10, 47
10) Máximo: f (8)  3
Ponto de inflexão 16, 1
12
32
9)






3 3 
Pontos de inflexão:   3;
 e (0, 0) .
2
2
4 

12) Não há extremo. Ponto de inflexão (3, 6) e (-3, 6)
11)

Máximo: f (1)  3

Mínimo: f (1)  3