Lista calculo 1.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÕNCAVO DA BAHIACETEC CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS TECNOLOGICO
DISCIPLINA : CET 146 CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL I
BACHARELADO CIÊNCIAS EXATAS
1º LISTA DE EXERCÍCIOS LIMITE E CONTINUIDADE
1º) Mostre pela definição de limite que:
a) lim x→ −
3
4
x +1
1
x3 −1
16 x 2 − 9
= −6 b) lim
= 1 c) lim
== + ∞ d) lim
=3
x → +∞ x →1 ( − x )2 x →1 x − 1
4x + 3 x 1
e) Dado um ε = 0.001 calcule o δ e o intervalo de variação de x correspondentes para os itens a e d.
Calcule os Limites:
2 sen 2 x + sen x − 1
R.-3
2 sen 2 x − 3 sen x + 1
2º )a) lim x→ c) lim
x → +∞
e) lim x →0
g) lim
π
6
x2 − 3
3
x3 + 1
eα x − e β x
i) lim x →0 x k) lim
x → +∞
m) lim x→0 o) lim x→0 (x
2
x →0
cot g π x
x →1
R. α − β
3− x
R.
x − 2x − 8
h) lim
−
2
x→ 4
x2 + p2 − p
j) lim x →0
)
− 3x + 7 − x 2 + 1 R.- 3/2
ex −1
R. 1 sen x
x2 + q2 − q
l) lim x →0
1+ x −1
3
1+ x −1
R. 0
R.
n2 − m2
2
R.
1/e
+∞
R. q/p
R. 3/2
n) lim
5 arc sen 3 x
2x
R. 15/2
p) lim
1− x2 sen π x
R. 2 / π
x →0
cos x − 3 cos x
R -1/12
sen 2 x
2
q) lim 1 +
x→∞
5x
s) lim
f) lim (1 + Sen πx )
R. n a n −1
x
3x 2 − 2 x + 1 x3 + 4
cos mx − cos nx x2 x →0
tg a x
R. a/b sen bx
x→0
x → −∞
d) lim
R. 1
(x + a ) n − a n
b) lim
x →1
x +3
R.
5
e2
log x − log sen 2 x R. -1
2
2
r) lim
1
1+ x ln x
1− x
R. 1
t) lim
1 − cos Kx
K 2 x2
R. 1/2
x→0
x →0
u) lim x →0
x)
lim
s → −∞
w) lim x→a x − sen 2 x x + sen 3 x
3
3 s7 − 4 s5
2 s7 + 1
sen x − sen a x− a
R.
3
x2 +1 x v) lim
R. -1/4
x → −∞
1
3
−
1− x 3
1− x
3
2
y) lim x→1 3
R. cos a
R. -1
z) lim
x2 − 2
3
(x −1)
x →1
x +1
1+ x −1 se x f ( x) =