Determinantes exercícios.

Páginas: 5 (1012 palavras) Publicado: 15 de maio de 2014
DETERMINANTES – Professor Clístenes Cunha
1-(UFRS) Sendo A = (aij)nxn uma matriz onde n é igual a
2 e aij = i2 – j, o determinante da matriz A é:
a)
b)
c)
d)
e)

–3
–1
0
– 2/3
3

2-(PUCCAMP-SP) Sejam as matrizes mostradas a
seguir:

2
3
6-(UFBA) Calcule o determinante de 
4

5

0 0 0
1 0 2
:
2 1 0

3 2 1
a 0 0
7-(UFES) O valor do determinante da matriz0 a 0
0 0 a
é:

3a
3
b) 3a
3
c) a
3
d)  a
a)

0 1 
1 0 
1 2
A
 , B   2 1  e C  0 1 


1 0


O determinante da matriz A + B . C é:
a)
b)
c)
d)

8-Calcule a determinante da matriz:

–4
–2
0
1

3-(PUC-MG) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e
seu determinante é det (M) = 2. O valor da expressão det
(M) + det (2M) + det (3M) é:
a)
b)
c)d)

12
36
54
72

4-(FEI-SP)

 5 13 10 9 8 


  7 6 18 0  3 
A 0 0 0 0 0 


 4 5 6 11 2 
 1 1 2 3 5 


9-(UFSE) O determinante da matriz A= (aij), de ordem 3,

i  j , se i  j
é igual a:
i  j , se i  j

onde aij  
Para

que

o

determinante

da

matriz

a)
b)
c)
d)
e)

1  a  1 
 3 1  a  seja nulo, o valor de a deve ser:

a)
b)
c)
d)
e)

2 ou –2
1 ou 3
–3 ou 5
–5 ou 3
4 ou –4

 x 2 2


5-A soma das raízes da equação x x 2  0 é


 x x x


igual a:
a)
b)
c)
d)
e)

–1
0
1
4
3

-34
-26
0
26
34

10-(FATEC-SP) O módulo do determinante da matriz

1

3

4
1
é:
0 1
3
2 5 1
a)
b)
c)
d)
e)

38/3
28/3
38/9
-38/3
38

11-(UFBA)

O

conjuntoverdade

da

equação

1 2 1
x  1 é:

0 1

1 x 1

c)

1
 1
1,1

d)
e)




a)
b)

16-(Unifor CE-03) O menor número inteiro que satisfaz a
x 1 1
1 8
sentença
 0 2
1 é:
3 x
0 3 2
a) quadrado perfeito.
b) divisível por 7.
c) múltiplo de 3.
d) par.
e) primo.
17-(Mack SP-07) Se

6 cos x

tgx

sen2x

cos x

=0, 0  x 


, sec2x
2vale:
12-(FEI-SP)

1
cos x

O

0
senx

0

valor

1
0

do

determinante

de

é:

cos x senx

a) 0
b) 1
c) 2senx. cos x
d)  1
13-(OSEC-SP) A é uma matriz 3 x 3 e o determinante de
A é K. Então, det (2A) é:
a)
b)
c)
d)

8K
4K
2K
K

0

1

 1  2 0 é:
1
4 3
5
a)
b)
c)
d)
e)

-52/2
-48/5
-5/48
5/52
5/48

15-(FMU-FIAM-FAAM-SP) A e B sãomatrizes
quadradas de ordem 2. O determinante de A é 15. Se

B 1  2 A , o determinante de B é:
a)
b)
c)
d)
e)

4
2
1
3
5
(log2 ( x 2 )) 2 0 
.
 log2 2 log2 x 



18-(UFAM AM-07) Considere A  

Sabendo que o det (A) = 28, a soma dos elementos da
diagonal principal é:
a)
b)
c)
d)
e)

128
64
72
68
32

19-(Unimontes MG-07) O determinante de uma matriz X14-(FUVEST-SP) O determinante da inversa da matriz

1

a)
b)
c)
d)
e)

60
15
1/60
1/15
1/30

1
1

será aqui indicado por det X. Se A  

1
1 0
 e I
,
1
0 1

então o polinômio p()  det(A  I) :
a)
b)
c)
d)

possui duas raízes reais distintas.
possui uma única raiz real.
não possui raiz real.
possui uma raiz real e uma raiz complexa.

20-(EFOAMG-06)

 2 2 x
f ( x )  det
 3


a)
b)
c)
d)
e)

–11
–10
–13
–12
–15

2

Seja

f :R R

definida

5  . Então o maior valor de f é:

24x 


por

21-(UFMT MT-06) O esquema ao lado apresenta três
torres repetidoras de telefonia celular que permitem a
comunicação entre as regiões R1, R2 e R3. O sentido de
cada seta indica que a torre de uma regiãotransmite sinal
para outra.

Gab:
a) a) 18kg ;
b) 11 anos
24-(Vunesp SP-03) Sejam A e B matrizes quadradas de
1

2

3

1


0

2


ordem 3. Se A  0  1 1 e B é tal que B–1 = 2A, o


determinante de B será:
a)
b)
c)
d)
e)

Seja A  (a ij ) a matriz que descreve as transmissões de
sinais apresentadas no esquema, sendo que:


a ij  1 significa que há...
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