Lista De Exercicios Matrizes E Determinantes

Páginas: 6 (1410 palavras) Publicado: 23 de junho de 2015
LISTA DE EXERCÍCIOS
1. (Unifesp 2002) Considere a matriz mostrada na figura adiante, onde x varia no conjunto dos números reais.

Calcule:
a) o determinante da matriz A;
b) o valor máximo e o valor mínimo deste determinante.

2. (Ufrrj 2001) Dada a matriz A = (aij)2x2, tal que

aij = 2, se i < j
aij = 3i + j, se i ≥ j,
encontre o DETERMINANTE da matriz At.

3. (Uerj 2001) Os números204, 782 e 255 são divisíveis por 17.
Considere o determinante de ordem 3 a seguir:

Demonstre que esse determinante é divisível por 17.

4. (Ufsc 2003) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) O número de elementos de uma matriz quadrada de ordem 12 é 48.
02) Somente podemos multiplicar matrizes de mesma ordem.
04) A soma das raízes da equação é 8.
08) Uma matriz quadrada pode terdiversas matrizes inversas.
16) O sistema é indeterminado.


5. (Unicamp 2003) Seja a um número real e seja:

a) Para a = 1, encontre todas as raízes da equação p(x) = 0.
b) Encontre os valores de a para os quais a equação p(x) = 0 tenha uma única raiz real.

6. (Ufscar 2003) Sejam as matrizes

Calcule:
a) o determinante da matriz (B - A).
b) a matriz inversa da matriz (B - A).

7.(Ufrrj 2004) Resolvendo a equação

encontramos 3 raízes reais.
Determine-as, sabendo que a soma de duas dessas raízes é igual a 4.

8. (Unesp 2005) Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante damatriz A, onde

Com base na fórmula p(x) = det A, determine:
a) o peso médio de uma criança de 5 anos;
b) a idade mais provável de uma criança cujo peso é 30 kg.

9. (Ufal 2006) A matriz A-1 é a inversa da matriz

Se o determinante de A-1 é igual a - , calcule o determinante da matriz A + A-1.

10. (Ufpr 2010) Considere a função f definida pela expressão



a) Calcule f(0) e f = .
b) Paraquais valores de x se tem f(x) = 0?

11. (Ufpe 2005) Um grupo de alunos dos cursos 1, 2 e 3 solicita transferência para outro curso, escolhido entre os mesmos 1, 2 e 3. A matriz abaixo representa o resultado obtido após as transferências:

- para i ≠ j, na interseção da linha i com a coluna j, encontra-se o número de estudantes do curso i que se transferiram para o curso j;
- para i = j, nainterseção da linha i com a coluna j, encontra-se o número de estudantes do curso i que permaneceram no curso i.
Admitindo que cada aluno pode se matricular em apenas um curso, analise as afirmações seguintes, de acordo com as informações acima.
( ) Antes das transferências, existiam 147 alunos no curso 1.

( ) Após as transferências, existem 137 alunos no curso 2.

( ) Foramtransferidos 26 alunos para o curso 3.

( ) O total de alunos transferidos é 69.

( ) O total de alunos nos cursos 1, 2 e 3 é de 363 alunos.


12. (Ufc 2006) As matrizes A e B são quadradas de ordem 4 e tais que

Determine a matriz BA.

13. (Ita 2006) Sejam as matrizes

Determine o elemento c34 da matriz C = (A + B)-1.

14. (Uerj 2006) Três barracas de frutas, B1, B2 e B3, sãopropriedade de uma mesma empresa. Suas vendas são controladas por meio de uma matriz, na qual cada elemento bij representa a soma dos valores arrecadados pelas barracas Bi e Bj, em milhares de reais, ao final de um determinado dia de feira.

Calcule, para esse dia, o valor, em reais:
a) arrecadado a mais pela barraca B3 em relação à barraca B2;
b) arrecadado em conjunto pelas três barracas.

15.(Ufc 2008) A matriz quadrada A de ordem 3 é tal que



a) Calcule A2 - 3 . I, em que I é a matriz identidade de ordem 3.
b) Sabendo-se que A cumpre a propriedade A3 - 3 . A = 2 . I, determine a matriz inversa de A.

16. (Uerj 2008) Observe parte da tabela do quadro de medalhas dos Jogos Pan-americanos do Rio de Janeiro em 2007(tabela I).
Com base na tabela, é possível formar a matriz...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • GA lista de exercicios Matrizes e Determinantes
  • LISTA 02 MATRIZES E DETERMINANTES
  • Lista de exercicios em C
  • Lista de exercicios Vetores e Matrizes
  • Lista De Exercicios Matrizes
  • Lista De Exerc Cios Matrizes E Determinantes
  • Lista de Exercicio
  • Matrizes e Determinante

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!