Captulo5

Páginas: 29 (7238 palavras) Publicado: 3 de maio de 2015
Capítulo 5: Análise através de
volume de controle
Aula 5











Volume de controle
Conservação de massa
Conservação da quantidade de movimento
1º lei da termodinâmica aplicada ao VC
Equação de Bernoulli
Casos especiais
Seleção do VC
Segunda lei da termodinâmica
Conversão de energia
5

Introdução
• Existe um fluxo de massa da substância de trabalho em cada
equipamento desta usina,ou seja, na bomba, caldeira, turbina e
condensador.
• Assim, não se pode analisar cada equipamento como um
sistema termodinâmico fechado.

Introdução
• Além da transferência de energia na forma de calor e
trabalho, já vista para sistemas termodinâmicos, existe
também o transporte de energia associado à massa que
escoa para dentro e para fora de cada equipamento.
• Logo, uma análise termodinâmicacompleta deve considerar a
transferência de calor e de trabalho e o transporte de energia
associado ao transporte de massa.

Volume de controle (VC)
• É um volume arbitrário do espaço através do qual há massa
entrando e saindo.
• Seu contorno geométrico é denominado de superfície de
controle:
– Esta superfície pode ser real ou imaginária;
– Pode estar em repouso (estacionária) ou em movimento(móvel).
• Através da superfície de controle pode atravessar:
– Massa, trabalho, calor e quantidade de movimento.
• Em geral, qualquer região do espaço pode ser escolhida como
volume de controle. No entanto, uma escolha apropriada pode
simplificar bastante a resolução de um problema.

Estudo de um volume de controle
• No estudo termodinâmico de um sistema o interesse se
concentrava nas mudanças daspropriedades (pressão,
temperatura, volume específico, entalpia, etc.).
• No estudo de um VC, além de continuar avaliando as
mudanças das propriedades, procura-se:
– conhecer as forças que atuam sobre o fluido que
atravessa a superfície de controle;
– e também a reação exercida pelo fluido sobre a
superfície de controle.
• Muitas vezes o interesse é maior no efeito do movimento de
uma massa delíquido, que no movimento em si.

Princípios de conservação
• Na análise do sistema termodinâmico foi usado o princípio da
conservação da energia (Primeira lei) e a Segunda lei da
termodinâmica.
• No volume de controle, além destes, é necessário também
analisar o princípio da conservação de massa e da
conservação de quantidade de movimento, uma vez que
existe fluxo de massa.

Conservação de massa paraVC

• O princípio da conservação de massa para VC enuncia que:

Conservação de massa para VC

Conservação de massa para VC
• Em geral podem existir vários locais na superfície de
controle através dos quais a massa entra e sai.
• Logo, para múltiplas entradas e saídas, tem-se:

Escoamento Unidimensional
• Quando uma corrente de fluxo de matéria entrando ou saindo
do VC é:
– Normal à superfíciede controle nos locais em que a
massa entra e sai do VC, e
– Todas as propriedades intensivas (INDEPENDEM DA
MASSA) são uniformes com a posição (se mantém constantes ao
longo da área da seção reta do escoamento); diz-se que o
escoamento é unidimensional.

Escoamento Unidimensional

• Considerando a velocidade de escoamento do ar (V) e a
densidade do ar ( ), num escoamento unidimensional a taxade massa ou vazão mássica (kg/s) será:

• Ou ainda:

Conservação de massa para VC
• Assim, considerando que o VC tenha apenas uma entrada e
uma saída, obtém-se:

• Analogamente, quando o VC tiver várias entradas (e) e várias
saídas (s), obtém-se:

Escoamento em regime permanente
• Quando as variáveis do escoamento num ponto do espaço
não variam com o tempo, diz-se que o escoamento ocorre
emregime permanente.
• Analisando do ponto de vista do fluxo de massa, a identidade
da matéria no VC varia continuamente, porém a quantidade
total de massa presente em qualquer instante permanece
constante.
• Logo:

Escoamento em regime permanente

• Assim, num escoamento em regime permanente (a taxa de
massa do VC se mantém constante) as taxas totais de
entrada e saída de massa são iguais.
• No...
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