Raizes Irracionais

ser escritos na forma de fração a / b , conhecidos como números irracionais , os quais serão abordados de uma forma elementar neste capítulo. 2 – Os números irracionais Assim como existem as dízimas periódicas, também existem as dízimas não periódicas que são justamente os números irracionais, uma vez que elas nunca poderão ser expressas como uma fração do tipo a / b . Exemplos de dízimas não periódicas ou números irracionais: a) 1,01001000100001000001... b)…

e 1 como raízes, sendo 0 uma raiz de multiplicidade 3: a) p(x) = x (x3 - 1) b) p(x) = x (x - 1)3 c) p(x) = x3 (x - 1) d) p(x) = (x3 - x) (x - 1) e) p(x) = x (x3 + x2 - 2) RESPOSTA: C 02. (PUCCAMP) Sabe-se que a equação 2x3 + x2 - 6x - 3 = 0 admite uma única raiz racional e não inteira. As demais raízes dessa equação são: a) inteiras e positivas; b) inteiras e de sinais contrários; c) não reais; d) irracionais e positivas; e) irracionais…

c =0 dx + e com a , b, c, d , e ∈R, d ≠ 0 , que será uma equação algébrica racional fraccionária, dado que a incógnita aparece em denominador. E do mesmo modo, uma equação do tipo: ax + b = cx + d a ≠ 0 , dir-se-á uma equação algébrica irracional, uma vez que a incógnita surge no radicando de um radical. Todas são, porém, algébricas, dado que apenas envolvem as operações elementares que se referem ao início. Pelo contrário, se envolverem também, directa ou indirectamente, a operação

da compreensão de um conjunto. Os conjuntos numéricos foram concebidos conforme surgiam mudanças na matemática. Conjunto dos números Naturais (); Conjunto dos números Inteiros (); Conjunto dos números Racionais (); Conjunto dos números Irracionais (); Conjunto dos números Reais (); Conjunto dos números Complexos (); Números Naturais () Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos

elevados ao quadrado, tornando o resultado, então, positivo, conforme colocado. Radiciação A radiciação é o processo de se extrair raízes de um número. Representamos por , onde n é denominado índice da raiz e x é chamado radicando e a é definido como a raiz. Dentre as raízes mais conhecidas estão as quadradas e as cúbicas, porém é possível extrair muitas outras raízes de um número. Quando estamos calculando uma raiz quadrada, podemos omitir o índice, assim correspondem ao mesmo…

diferente de zero, e irracional. Prove que e são irracionais. Dê exemplo de dois irracionais tais que e são racionais. 2. Sejam números racionais. Prove que e . 3. Sejam números racionais positivos. Prove que é racional se, e somente se, e forem ambos racionais. 4. Seja um polinômio com coeficientes inteiros. a) Se um número racional (com e primos entre si) é tal que , prove que divide e divide . b) Conclua que, quando , as raízes de são inteiras ou irracionais. c)…

números racionais, chama-se "CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS". Formado por todos os números que, ao contrário dos racionais, NÃO podem ser representados por uma fração de números inteiros. Este conjunto é representado por . As raízes quadradas não exatas são os principais representantes deste conjunto. Por exemplo: => Todos estes valores não podem ser representados por uma fração de números inteiros, portanto, são chamados de números irracionais. => Este número também não…

conjunto dos números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais é formado pelos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Vamos exemplificar os conjuntos que unidos formam os números reais. Veja: Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, .... Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..... Números Racionais (Q): 1/2, 3/4, 0,25, –5/4, Números Irracionais…

0 e 1 como raízes, sendo 0 uma raiz de multiplicidade 3: RESPOSTA: ALTERNATIVA (C) a) p(x) = x (x3 - 1) b) p(x) = x (x - 1)3 c) p(x) = x3 (x - 1) d) p(x) = (x3 - x) (x - 1) e) p(x) = x (x3 + x2 - 2) 02.Sabe-se que a equação 2x3 + x2 - 6x - 3 = 0 admite uma única raiz racional e não inteira. As demais raízes dessa equação são: RESPOSTA: ALTERNATIVA (E) a) inteiras e positivas; b) inteiras e de sinais contrários; c) não reais; d) irracionais e positivas; e) irracionais e de sinais

1 Escola Municipal de Ensino Fundamental Rui Palmeira - Disciplina: Matemática Prof° Marcos 9° ano APOSTILA DE MATEMÁTICA 2 SUMÁRIO 1. Raízes de números negativos, com índices pares e ímpares....................................................................03 2. Radiciação com expoentes Racionais........................................................................................................03 3. Propriedades dos radicais..................................................