Raizes Irracionais

0 e 1 como raízes, sendo 0 uma raiz de multiplicidade 3: RESPOSTA: ALTERNATIVA (C) a) p(x) = x (x3 - 1) b) p(x) = x (x - 1)3 c) p(x) = x3 (x - 1) d) p(x) = (x3 - x) (x - 1) e) p(x) = x (x3 + x2 - 2) 02.Sabe-se que a equação 2x3 + x2 - 6x - 3 = 0 admite uma única raiz racional e não inteira. As demais raízes dessa equação são: RESPOSTA: ALTERNATIVA (E) a) inteiras e positivas; b) inteiras e de sinais contrários; c) não reais; d) irracionais e positivas; e) irracionais e de sinais

os conjuntos: interseção, reunião, inclusão, complemento; reconhecer as características dos conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e irracionais. uso de diagramas para representar conjuntos e argumentos lógicos 2 semanas e meia 2- Operações com frações; dizimas periódicas e decimais finitos; números racionais e irracionais. observar regularidades numéricas e fazer generalizações; relacionar a reformulação de enunciados relativos a caracterização dos…

-5} {2, -2} {2, 3, 5} {2, 6, 30} 3. ( PUC -SP ) A equação do terceiro grau cujas raízes são 1,2 e 3 é: x³ - 6x² + 11x – 6 =0 x³ - 4x² + 3x – 5 = 0 x³ + x² + 3x – 5 = 0 x³ + x² +2x + 3 = 0 x³ + 6x² - 11x + 5 = 0 4. ( FGV - SP ) Na equação x4 + px³ + px² + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então: p = -1/4 p = 0 ou p = 1 p = 0 ou p =-1 p = 1 ou p = -1 p = -1/3 5. ( CESGRANRIO - RJ ) A soma das raízes da equação vale: –10 –7 –3 7 21 6. ( ACAFE - SC ) A maior raiz da…

1 – Determine as raízes das seguintes equações: a) x2 - 7x + 6 = 0 b) x2 + 3x – 28 = 0 c) 3x2 - 5x + 2 = 0 d) 16x2 + 16x + 3 = 0 e) 4x2 - 16 = 0 f) 2x2 - 18 = 0 g) 3x2 = 5x h) 2x2 + 8x = 0 i) (2x – 3)2 = (4x – 3)2 2 - Prever a natureza das raízes das equações a seguir: a) 2x2 - 3x + 1 = 0 b) x2 + x + 3 = 0 c) 2x2 – 4x + 2 = 0 d) 3x2 + x – 9 = 0 4 – Determine o (s) valor (s) de m para que…

Naturais: 9 Inteiros: -5 Decimais exatos: 2,13 Raízes exatas: 4 Frações: 4/5 Dízimas periódicas: 1,33333...= (13 – 1)/9 = 12/9 = 4/3 2,343434...= (234 – 2)/99 = 232/99 1,255555...= (125 – 12)/90 = 113/90 4,23151515... = (42315 – 432)/9900 = 41892/9900 = 3491/825 4) Conjunto dos números irracionais - I Os números irracionais são indicados, geralmente, por I, ou, (R – Q). Não admitem representação decimal exata ou periódica. São as raízes não exatas, representadas…

• Números Irracionais: I = Números escritos na forma decimal com infinitas casas decimais e não- periódico (o algarismo após a vírgula não fica se repetindo). Ex: 0,101001000100001.... ;  = 3,1415926.... ; e = 2,7182818284... • Números Reais: R = Todo número Racional ou Irracional. Dizemos que o conjunto dos números reais é a união dos racionais com os irracionais 2. Regra dos sinais (Multiplicação e Divisão): Divisão Multiplicação 3. Raízes: Raiz Quadrada

caracteriza os números racionais. 6 2.4*Números Irracionais O conjunto dos números racionais é um subconjunto dos números reais. Distingue-se dos números racionais, pois não pode ser representado por , sendo a e b números racionais. Todos os números reais são infinitos e não são periódicos. Portanto, é usual os números irracionais serem representados por símbolos. Veja, abaixo, algumas constantes que são números irracionais utilizadas na matemática: π (PI Radiano) =…

que são raízes da equação: x4 - 4x3 - x2 + 16x – 12 = 0. 2) Resolva a equação 2x4 - 7x3 + 5x2 - 7x + 3 = 0, sabendo que e 3 são raízes. . 3) Qual o menor grau que pode ter uma equação que tenha por raízes 2, 3i, 1+ i? S = 5 raízes. 4) Resolver a equação x4 - 4x3 + 12x2 + 4x – 13 = 0 sabendo que uma de suas raízes é (2-3i). 5) Resolver a equação x3 - 3x2 - 4x + 12 = 0, sabendo que duas raízes…

Números reais O conjunto dos números reais é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.1 2 Os números reais são números usados para representar uma quantidade contínua (incluindo o zero e os negativos). Pode-se pensar num número real como uma fracção decimal possivelmente infinita, como 3,141592(...). Os números reais têm uma correspondência biunívoca com os pontos de uma reta

c é uma parábola cujo eixo de simetria é uma reta vertical, paralela ao eixo y ou até mesmo o próprio eixo y, passando pelo vértice da parábola. Observe que o eixo de simetria intercepta o eixo x (eixo das abscissas) num ponto equidistante das raízes, além de interceptar a parábola em seu ponto de máximo ou em seu ponto de mínimo. A parábola terá ponto de máximo ou de mínimo de acordo com a sua concavidade. Observe isso atentamente agora. Concavidade da parábola A parábola pode ter a…