Paraboloide Eliptico Exercicios

de equação reduzida da parábola com eixo de simetria contido no eixo “x” e vértice na origem, quando a hipérbole estiver voltada para a direita. Quando a parábola estiver voltada para a esquerda, sua equação reduzida será: y2 = – 4 . f . x Exercícios resolvidos 1 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? Solução: Temos p/2 = 2 \ p = 4 Daí, por substituição direta, vem: y2 = 2.4.x \ y2 = 8x ou y2 - 8x = 0. 2 - Qual a equação da parábola de…

Nome: Diegton Rodrigues Barbosa UNIBH – Centro Universitário de Belo Horizonte IET - Instituto de Engenharia e Tecnologia Curso de Cálculo de Várias Variáveis Prof. Solange Conceição de Oliveira Data: 18 de Setembro de 2014 Exercícios – MATLAB 1) Considerando o gráfico da superfície Faça os seguintes comandos no Matlab: Defina o domínio da função: >> >> >> Defina a função: >> Faça cada um dos comandos a seguir e relate qual…

eixo de simetria coincide com o eixo y: A figura ao lado mostra uma parábola de concavidade voltada para cima. A diretriz tem equação . representa a equação canônica da parábola com vértice na origem e cujo eixo de simetria é o eixo y. Exercícios: Aplicações de parábola: A secção de um farol de automóvel tem o formato de uma parábola. A lâmpada situada no foco, quando acesa, emite raios luminosos que após incidirem sobre o farol serão refletidos numa mesma direção,…

y = x2 y > x2 Representação gráfica do domínio da f ⇒ y < x2 x b. Como f ( x, y ) = 3 x 2 y − 1, devemos ter y ≥ 0 . Assim, Dom(f ) = {( x, y ) ∈ IR 2 | y ≥ 0} y Representação gráfica do domínio da f ⇒ y ≥0 x Tópico 8 - Página 2 de 6 Exercício Determine e represente graficamente o domínio das funções abaixo definidas: 1. f ( x, y ) = ln( y − 2 x) 2. f ( x, y ) = x 2 + y 2 − 4 3. f ( x, y ) = 4 − x2 y2 + 3 3. Gráfico de Funções de Duas Variáveis A representação gráfica…

4a e 5a Lista de Exercícios de Cálculo II • Docente: Daniel Geraldini. • Data do Seminário: 4 de junho de 2014. EXERCÍCIOS Exercício 1. Esboce o paraboloide elíptico 9y 2 + 16x2 = 144z. Exercício 2. Esboce o Hiperboloide de uma folha 64x2 + 36y 2 − 144z 2 = 576. Exercício 3. Esboce o paraboloide hiperbólico 9y 2 − 16x2 = 144z. Exercício 4. Calcule as derivadas parciais (fx ) e (fy ) das seguintes funções: 1. f (x, y) = x2 − y 2 x2 + y 2 2. f (x, y) = cos(x3 y) +

integral dupla. Exemplo 1: O volume do sólido que está acima do quadrado R = [0,2] x [0,2] e abaixo do parabolóide elíptico z = 16 – x2 – 2y2 pode ser aproximado pela subdivisão de R em quatro quadrados iguais e a escolha do ponto amostra como o canto superior de cada quadrado Rij. Solução: Os quadrados estão ilustrados na figura acima e a área de cada um vale 1. O parabolóide é o gráfico de f(x,y) = 16 – x2 – 2y2. Aproximando o volume pela soma de Riemann com m…

completar quadrados: Em seguida, substituímos em [b]: Esta equação descreve uma superfície esférica se, e somente se, , e nesse caso, o centro e raio são: Se , a equação descreve um conjunto vazio; se , descreve um ponto. Exercício de aprendizagem: 1) Obtenha a equação reduzida e a equação geral da superfície esférica de centro (2,-2,6) e raio 3. Resolução: Neste caso basta substituir os valores na formula da equação reduzida, (x – x0)² + (y – y0)² + (z – z0)²…

superfícies CONCEITOS, EXEMPLOS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE SUPERFÍCIES. UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA SUPERFÍCIES CURSO: Engenharia química DISCIPLINA: Geometria Analítica PROFESSOR: Danilo Santana ALUNOS: Ana Caroline, Beatriz Alves, Daniele, Fabrício Tanajura, Michele Matos. Salvador – 06 de fevereiro de 2014 Sumário Superfícies Uma superfície no espaço é um conjunto de pontos no espaço R³ tal que, olhando numa vizinhança pequena de qualquer

. . 1.5 Primeira lista de exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Equações Paramétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Equação Vetorial das curvas . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Segunda lista de exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Superfícies de revolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.2 Equação de uma Superficie de Revolução . . . . 1.10 Terceira lista de exercícios . . . . . . . . . . . . .

Cálculo 3 6ª Lista de Exercícios – Integrais Duplas 1) Calcular as integrais duplas: a) Resposta: 16/5 b) Resposta: 5 c) Resposta: /4 d) Resposta: 98/3 e) Resposta: -49/5 2) Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R. Resposta: 8 3) Calcule