Integral Cos 3x Sen 4x Dx

Calcule as integrais em cada caso abaixo: 5 2 a)  (7x b)  t5  3   2 – 4t + 3t  dt   c)  x +1    x5  dx   d) + 4) dx 4 2  ( x – x ) dx f) 1 e) 4  x  2 2 + 5  (e x – x 2 – 1) dx –5 2 1 –  dx 2 x x 2. (Extra) Calcule as integrais em cada caso abaixo, utilizando o método de substituição: a) 3 b)  4x 2 – 3x dx e) (2x 2 – 4)3 dx c)  3x   sen  2 …

Disciplina: Cálculo Integral II 1ª Lista de Exercícios – 2014.2 1. Use o conceito de primitiva (antiderivada) para verificar se as seguintes integrais estão corretas. (a) ∫ tg(x ) dx = − ln(cos(x )) + C = ln(sec(x )) + C (c) ∫ e kx dx = (e) ∫ (g) (b) ∫ cos(7x ) dx = sen(7 x ) + c e kx +c k 3 (d) ∫ x 2 e x dx = 2x dx = ln( x 2 + 1) + c x +1 ∫ 2 e x x dx = e x +c 1 x3 e +c 3 3 (f) ∫ 1 + 3x 2 dx = arctg(3x ) + C (h) ∫ 1 + cos(3t ) dx = − 3 ln | 1 + cos(3t ) | +C sen(3t…

FACULDADE ANHANGUERA DE SOROCABA PROF. FERNANDO DE SIMONE NETO Sorocaba/2014 1 ÍNDICE CONTEÚDOS INTEGRAL INDEFINIDA......................................................................... INTEGRAL DEFINIDA............................................................................. ÁREA DE REGIÕES ENTRE OS GRÁFICOS DE DUAS FUNÇÕES........ INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS.......................................................... INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO...........................................

exercícios – Integrais 1) Calcule as seguintes integrais: a) b)  x  x dx  x 2  x dx 4 2 1/ 3 c)    x  d)  x x    3 dx e) 3 2  2 dx   2  x  x dx x5  2x 2  1  x 4 dx 2  g)    3e x dx x   3  h)   2  1dx x  f) i) j) k) l) 2)  4senx  2 cos x dx  sec xsec x  tgxdx  e dx 2x 1   x  2e x   cossec2 x dx  m) n) o)  sen(3x) cos(3x)dx…

17. Tabela de Derivadas e Tabelas de Integrais.................................. CEQ.1414.0207 43 3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 1. DEFINIÇÃO Chama-se Equação Diferencial toda equação cujas incógnitas são funções e que contém pelo menos uma derivada ou diferencial destas funções. EXEMPLOS : a) d) dy  3x  1 dx b) x. dx – y. dy = 0 2 d2y  dy   2.   1 2 dx  dx  e) 2x  t2  4. 2y  x2 c) d2y dx 2 y0 3 0 f)…

inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f ( x) dx  F ( x)  c Onde:   sinal [símbolo] de integração indefinida f’(x)  função integrando F(x)  função integrada [primitiva ou antiderivada] dx c A primitiva de  operador que indica a variável de integração [x]  constante de integração f ( x)  4 x  5 ficaria então “simbolizada” na forma:  (4 x  5) dx Para…

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Curitiba Gerência de Ensino e Pesquisa Departamento Acadêmico de Matemática CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Prof Cálculo Diferencial e Integral AULA 01 1 - FUNÇÕES 1.1 - Conceito matemático de função Definição 1: Domínio da função é o conjunto de todos os valores dados para a variável independente. Definição 2: Imagem da função é o conjunto de todos os valores correspondentes da variável dependente.…

diferencial dada é linear ou não linear. Qual a ordem de cada equação? a) (0,5 ponto) (1 − x) y − 4xy + 5y = cos (x). Solução: A equação dada é linear, uma vez a função desconhecida y e suas derivadas aparecem na equação na forma de funções lineares de y ou das derivadas de y. A equação é de segunda ordem, uma vez que maior derivada de y presente na equação é a segunda derivada. b) (0,5 ponto) dy = dx 1+ d2 y dx2 2 . Solução: A equação dada é não linear, uma vez a segunda derivada…

POLI - 2002 I - Integrais Indefinidas Calcule as integrais indefinidas abaixo. Para a verifica¸ca˜o da resposta lembre-se de que f (x)dx = F (x) + k (k constante ) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ Df . x7 + x 2 + 1 dx x2 4. tg 2 x dx sen3 x dx 7. √ cosx x dx 10. 1 + x2 √ 13. x 1 − x2 dx 1. √ x2 5 x3 + 1 dx dx √ (arcsenx) 1 − x2 2. e2x dx 3. cos7x dx 5. 7 x−2 6. tg 3 x sec2 x dx 8. tg x dx dx 9. tg 3 x dx x dx 1 + x4 14. secx dx …

Cálculo diferencial e integral II 5 Integração de Funções Racionais Seja a integral P(x )  D( x ) dx onde P ( x ) e D( x ) são polinômios na variável x. Se o numerador (dividendo) e o denominador (divisor) de uma fração são polinômios, então a fração é chamada de racional. 1º TIPO: integrais na forma k  ax 2  bx  c dx onde k ,a   . Neste caso quando uma integral contiver trinômios do 2º grau, procuraremos sempre transformar este trinômio de modo a obter