Fisica 3

Conceito de Fluxo do campo elétrico • Fluxo do campo elétrico num campo uniforme Suponhamos uma superfície plana de área colocada num campo elétrico uniforme de intensidade E . Seja n a normal à superfície e  o ângulo que a normal faz com as linhas do campo: Por definição, chama-se de fluxo  do campo elétrico que atravessa uma superfície plana colocada num campo elétrico uniforme ao produto: Conceito de Fluxo do campo elétrico • Variação de Φ em função de α Conceito de Fluxo do campo elétrico • Variação de Φ em função de α Interpretação mecânica do fluxo de um vetor O volume de fluido que atravessa a seção S por unidade de tempo, será dado por : portanto O fluxo de fluido , denominado vazão é o fluxo do vetor velocidade de um fluido Interpretação do fluxo de um vetor No caso da superfície fechada a notação da Integral será: Onde Interpretação do fluxo do campo elétrico Onde No caso da superfície fechada a notação da Integral será: Interpretação do fluxo de um vetor No caso da superfície fechada não conter nem fontes nem sumidouros, o fluxo será nulo: a a Lei de Gauss    o  E .d A  q in Cálculo do Campo Elétrico • Lei de Coulomb  Força entre duas cargas pontuais, foi usada para calcular campos elétricos. OU • Lei de Gauss  Relaciona o campo elétrico com a distribuição espacial de cargas.  Utiliza o conceito de Fluxo Elétrico Dipolo Elétrico: Análise Qualitativa…

INTEGRAL DE SUPERFÍCIE Definição de uma Integral de Superfície Definimos o que significa integrar uma função f(x,y,z) numa superfície paramétrica lisa σ. Para motivar a definição, consideraremos o problema de encontrar a massa de uma lâmina curva cuja função de densidade (massa por unidade de área) seja conhecida. Definimos uma lâmina como sendo um objeto achatado idealizado que é suficientemente fino para poder ser considerado como uma região plana bidimensional. Analogamente, uma…

INTEGRAL DE SUPERFÍCIE DEFINIÇÃO: No cálculo, uma integral de superfície é uma integral definida tomada sobre uma superfície. Uma integral de superfície é a soma dos valores retornados por um campo escalar ou vetorial nos pontos de uma superfície. A comparação entre uma integral de superfície e uma integral dupla é parecida com a comparação entre uma integral de linha e uma integral simples. PARAMETRIZAÇÃO DE UMA SUPERFÍCIE Seja s uma porção limitada da superfície que tem…

Almeida Trabalho Cálculo III: Integral de superfície Teorema de Gauss Teorema de Stokes Cabo frio 2015 Índice: pág Integral de superfície: Definição.............................................................................................................. Teorema de Gauss:…

particular as integrais de linhas, que são utilizadas para calcular o trabalho realizado por um campo de força ao mover objetos ao longo de um caminho através do campo, que são utilizados pelo aluno dos cursos de Engenharia no decorrer dos mesmos, para descrever o escoamento de fluidos, projetar cabos de transmissão subaquáticos, explicar o fluxo de calor nas estrelas e calcular o trabalho necessário para colocar um satélite em órbita, por exemplo. Pretende-se também, desenvolver uma…

9  )/8;2 (/e75,&2 (/e75,&2 ( ( /(, /(, '( '( *$866 *$866 )/8;2 Ao final deste capítulo você deverá ser capaz de: ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Entender e descrever a Experiência de Faraday, que originou a definição de fluxo elétrico e densidade de fluxo elétrico Definir a grandeza escalar fluxo elétrico. Definir a grandeza vetorial Densidade de fluxo elétrico. Relacionar o vetor intensidade de campo elétrico com o vetor densidade de fluxo elétrico. Enunciar a lei de Gauss. Identificar a simetria…

facilmente calculadas utilizando a lei de Gauss. Uma superfície fechada, como a superfície de uma bolha de sabão, divide o universo em duas regiões distintas, a região no interior e a região no exterior da superfície. A figura 1 mostra uma superfície fechada de formato arbitrário, no interior da qual há um dipolo. O numero de linhas de campo elétrico que iniciam na carga positiva e que saem da superfície depende de onde ela for desenhada, mas qualquer linha que saia da superfície pelo…

Uma integral de superfície é uma integral definida de uma função sobre uma superfície[1] [2] [3] . Aplicações de integrais de superfícies aparecem em vários ramos da ciência e das engenharias. Por exemplo, ao integrarmos uma função densidade de massa sobre uma superfície, obteremos a massa aplicada sobre a superfície[2] . Em uma superfície orientável, a integral de superfície do produto interno de um campo vetorial pelo campo normal à superfície fornece o fluxo desse campo[3] .…

matemáticas do curso de cálculo vetorial. É de grande ajuda entender estes conceitos intuitivamente. A melhor forma de visualizar estas ferramentas matemáticas é com fluxos ou escoamentos de alguma substância. Por esta razão gastaremos um tempo de discutir escoamentos. Esta discussão terá futuramente também aplicações diretas quando tratarmos de correntes elétricas. 2.2 Densidade de Corrente, integrais de fluxo e o teorema de Gauss A densidade de corrente é uma ferramenta para descrever…

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Matemática INTEGRAIS DE SUPERFÍCIE PARAMETRIZAÇÃO DE UMA SUPERFÍCIE Seja s uma porção limitada da superfície que tem equação cartesiana z = f (x,y). Associado às equações paramétricas, podemos definir o Vetor Produto Fundamental (VPF) como o produto vetorial das derivadas parciais de : VPF = . Esse vetor tem a propriedade de ser normal à superfície s, pois é ortogonal aos vetores que estão no plano…