Hipérbole Parábola Elipse

coordenadas (x, y). 1. Parábola, que é a cônica definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone; 2. Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; 3. Hipérbole, que é a cônica definida na interseção de um plano penetra num cone em paralelo ao seu eixo. 1. Parábolas Uma parábola é o conjunto de pontos em um plano cujas…

..................................................................................................... 6 Capítulo 1 -A Elipse....................................................................................................... 10 Capítulo 2 – A ParÁbola................................................................................................ 19 Capítulo 3 – A Hipérbole ...............................................................................................29 CONCLUSÃO..........

e o Sol está em um dos focos), o farol dos carros, espelhos na área da saúde, aplicações diretas da engenharia, como nas situações de túneis, entre outras aplicações. Neste artigo, iremos abordar sobre a história das cônicas (que são a elipse, hipérbole e parábola) e depois iremos falar de forma específica de cada uma (parte teórica), falando das suas características, equações e definições, usando figuras para explicitar o pensamento e a melhor compreensão do assunto abordado.…

cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente. Elipse Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos, chamados focos da elipse, é constante; e essa constante é maior que a distância entre os focos. Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2, e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o…

DISCIPLINA: CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA CÔNICAS LAURA ARTUSO DE FREITAS SÃO LUÍS 2015 1.Introdução As cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, já que ofereciam propriedades indispensáveis para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua seção: quando formada por seção de um cone circular…

As cônicas Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico, somente mais tarde, a partir de observações apuradas de Tycho Bhmer, Johanes Kepler consegue demonstrar que tais órbitas eram realmente elípticas. Os modelos matemáticos a partir das cônicas, tem…

PARÁBOLA Parábola é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano. Consideremos uma reta d e um ponto F não pertencente a d. Na figura estão assinalados cinco pontos (P₁,P₂, V, P₃ e P) que são eqüidistantes do ponto F e da reta d. Então, um ponto P qualquer pertence à parábola, se e somente se, d(P, F) =d(P, d) ou, de modo equivalente d(P, F) =d(P, P’) onde P’ é o pé da perpendicular baixada de P sobre a reta d. Elementos Pela

resultam em três cônicas: a elipse, a parábola e a hipérbole. As parábolas, elipses e hipérboles são as chamadas seções cônicas, que são as curvas resultantes da interseção de um cone com um plano (figura 1.0) Figura 1.0 http://www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/sc.gif ELIPSE Se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a interseção entre o cone e o plano é uma elipse. A elipse é o…

Geometria Analítica - Cônicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajetória elíptica em torno…

Apolônio, dentre outros – e importantes descobertas científicas e aplicações foram relacionadas a estas curvas desde então. Por exemplo, no século XVII, Galileu descobriu que a trajetória de um projétil é uma parábola. Ainda neste mesmo século, Kepler descobriu que a órbita de Marte é uma elipse o que o levou a conjeturar que as órbitas dos outros planetas eram também elípticas. As cônicas possuem propriedades notáveis que permitem outras aplicações importantes como, por exemplo, na…