Hipérbole Parábola Elipse

Elipse Exercícios par aula 1) Observe o gráfico da elipse E de focos F1 e F2, e determine: a) a distância focal b) a medida do eixo maior c) a medida do eixo menor d) a excentricidade 2) Encontre a equação geral e a reduzida das elipses abaixo. 3)(Unesp-00) Considere a elipse de equação x2/25 + y2/9 = 1 a) Mostre que o ponto P(3,12/5) pertence à elipse e calcule a distância de P ao eixo das abscissas. b) Determine os vértices Q e R da elipse que pertencem ao eixo das…

qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será: a) uma parábola, se π for paralelo a uma geratriz da superfície (Figura 1.2(a)) Figura 1.1 b) uma elipse, se π não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas umas das folhas da superfície (Figura 1.2(b)) (ou uma circunferência, se π for perpendicular ao eixo). c) uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz e intercepta as duas folhas da superfície (Figura 1.2(c)). A hipérbole deve ser vista como uma curva só,…

Introdução A elipse, a parábola e a hipérbole são curvas que possuem propriedades que as tornam importantes em várias aplicações. Aqui vamos ocupar-nos apenas das chamadas propriedades de reflexão dessas curvas, relacionadas com pontos especiais chamados focos. Hipérbole O que é uma hipérbole? Definição: Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja…

que as duas figuras possuem área, pois elas têm a propriedade de determinar uma região. A área de uma região circular é calculada de acordo com o valor de pi (aproximadamente 3,14) sendo expressada pela seguinte fórmula matemática: A=π . r² 2. Elipse Elipse de centro na origem (0,0) do plano cartesiano 2.1.Definição Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-seelipse, à curva plana cuja soma das…

que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente (fig.1). Figura 1: seções cônicas por um plano. Se bem que nessa época, não se dispunha da geometria analítica; Apolônio faz um…

Centro Universitário do Norte Paulista ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLE Cálculo e Geometria Analítica II SÃO JOSE DO RIO PRETO 09/2010 ELIPSE, PARABOLA E HIPÉRBOLE Trabalho apresentado ao Professor da disciplina Calculo e Geometria Analítica II da turma do…

ENG ELÉTRICA 1º PERÍODO. PESQUISA: EQUAÇÕES QUDRATICAS, PARÁBOLA, HIPÉRBOLE E ELIPSE. CURITIBA/2014 Cônicas Parábola. A parábola (do grego: παραβολή) é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamada de geratriz). Uma parábola também pode ser definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada

2014 SUMÁRIO Introdução 04 CÔNICAS 05 1. ELIPSE 05 1.1. Elementos 06 1.2. Relação fundamental 06 1.3. Excentricidade 07 1.4. Equações 07 2. HIPÉRBOLE 09 2.1. Elementos 10 2.2. Excentricidade 11 2.3. Equações 11 2.4. Hipérbole equilátera 12 2.5. Assíntotas da hipérbole 13 2.6. Equação 13 3. PARÁBOLA 14 3.1. Elementos 15 3.2. Equações 16 3.3. Parábola de uma Função Quadrática 18 3.4. Vértices da Parábola 21 Conclusão 22 Referências

vértice (elipse degenerada); uma elipse, se o plano não passa pelo vértice e é oblíquo em relação ao eixo; Se, em particular, o plano é perpendicular ao eixo, a elipse obtida é uma circunferência Se o plano secante é paralelo ao eixo, a linha obtida é: uma hipérbole, se o plano não passa pelo vértice; duas rectas concorrentes, se o plano passa pelo vértice (hipérbole degenerada) Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é: uma…

Universidade Federal de São João del Rei Campus Alto Paraopeba Engenharia de Telecomunicações Identificação de Cônicas: Hipérbole, Parábola e Elipse Kelvin Felipe Oliveira Santos Fonseca - 114300037 Ouro Branco – MG Julho de 2015 Introdução A elipse, a hipérbole e a parábola, são chamadas cônicas não degeneradas. As outras que incluem um único ponto e um par de retas são chamadas cônicas degeneradas. Uma cônica no plano é definida como o conjunto dos pontos P=(x, y)…