Grafos Planares

+ n] } soma da P.A. de n termos = 1 + (n+1)n 2 4. (1.0) Seja G um grafo com dois componentes conexos G 1 e G 2 , onde G 1 é uma árvore com 15 vértices e G 2 é um grafo completo com 6 vértices. Calcule quantas arestas tem o grafo G. Justifique. Resposta: Uma árvore com n vértices tem m = n ­ 1 arestas. Assim, m 1 = 15 ­ 1 = 14 arestas, onde m 1 denota as arestas de G 1 . Em pelo um Teorema grafo do completo Aperto com de M aos, 6 vértices, temos: ̃ todo ∑ v∈V…

fIntrodu¸ao ` Teoria dos Grafos (MAC-5770) – IME-USP – Depto CC – Profa. Yoshiko c˜ a Cap´ ıtulo 4 Grafos Hamiltonianos PROBLEMA: “Volta ao redor do mundo” ´ E poss´vel achar um trajeto, passando ao longo das arestas do dodecaedro (Figura 2), que visita cada ı uma das cidades exatamente uma vez e termina na cidade de partida? [Brinquedos constru´ ıdos por William Hamilton, 1856 (Figura 1): vers˜o 3-dimensional e vers˜o planar.] a a Figura 1 - William R. Hamilton Figura 2 -…

1 EXERCÍCIO DE GRAFOS ATENÇÃO: AS QUESTÕES DESTA PÁGINA DEVEM ESTAR COM RESPSOTAS MANUSCRITAS, AS DEMAIS DIGITADAS, CASO CONTRÁRIO, O EXERCÍCIO NÃO SERÁ ACEITO. 1) O que é um Grafo? 2) Desenhe a representação gráfica das matrizes de adjacências dos grafos abaixo: G1 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 0 1 1 1 1 1 v2 1 0 1 1 1 1 v3 1 1 0 1 1 1 v4 1 1 1 0 1 1 G3 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v1 0 1 1 0 0 0 v2 1 0 1 1 1 0 v3 1 1 0 1 1 0 v4 0 1 1 0 1 1 G5 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v1 0 0 0 0 0 0 5 0 v2 10 0…

sendo analisado (tempo ou espaço) aumenta exponencialmente. Algoritmo com complexidade exponencial, não é executável para valores de N muito grandes. Grafos A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal são empregadas estruturas chamadas de grafos, G(V,A), onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas. Dependendo da…

Assuntos relacionados: Grafos, grafos simples, caminhos, ciclos e conectividade. Caminhos Eulerianos e circuitos hamiltonianos. Isomorfismos. Árvores. Dígrafos, caminhos em dígrafos. Aplicações em computação. (Cap 5 biblio 1). Grafos 1) Faça uma lista de todos os grafos que tenham {a; b; c} por conjunto de vértices.4 Faça a lista de modo que cada grafo apareça ao lado do seu complemento. Resposta: V = a,b,c |E = {(ab) , (ac) e (bc) } 2) Faça uma figura de um e outra de um .…

terminologias são apresentados. Nas seções seguintes, métodos tradicionais de obtenção de portas lógicas para tecnologia CMOS são discutidos, bem como métodos alternativos e eficientes na obtenção de topologias mais otimizadas, derivadas a partir de grafos. Ao final do capítulo o leitor será capaz de compreender que uma mesma função lógica pode ser implementada por diferentes arranjos de transistores, os quais poderão apresentar características próprias, podendo atender diferentes…

Teoria Grafos dos 1 Teoria dos Grafos • Para um conjunto de objetos, observamos: 1. O conteúdo dos objetos, e 2. a estrutura do conjunto, ou seja , as relações entre os objetos. A Teoria dos Grafos (TG) permite que se concentre no segundo ponto, fazendo abstração do primeiro. 2 Teoria dos Grafos • Diagramas representam situações reais – nós (vértices): representam objetos – enlaces (arestas): relações entre objetos Ex.: Seja o Grafo G – Quem conhece Paulo? Pedro Joana

Grafos Simetricos: Quando vértice A chega em B e vértive B chega em A. Orientados ou dirigidos: grafos com flexas/direção. Odem: Número de vértices de um grafo. Sucessor: w sucessor de v se existe flexa de v para w. Antecessor: v antecessor de w se existe uma flexa de v para w. Adjascente: vértices vizinhos. Grau de emissão: número de flechas/arestas que saem de um vértice. Grau de recepção: número de flechas/arestas que chegam em um vértice. Fonte: Grau de recepção igual a zero.…

. . . . . . ´ SUMARIO 8 12 Introducao a Teoria de Grafos ¸˜ ` 12.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 12.2 Variedades de grafos . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2.1 Grafos orientados e n˜ o orientados . . . . . a 12.2.2 Arestas paralelas . . . . . . . . . . . . . . 12.2.3 Lacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 12.2.4 Grafos simples e multigrafos . . . . . . . . 12.2.5 Grafos finitos e infinitos . . . . . . . . . . 12.3 Definicoes formais .

1) Dado o conceito de grafos abaixo: "Um grafo G(V, E) é um conjunto V infinito(FINITO), não-vazio de pontos, cujos elementos são chamados de vértices (nodos ou nós), conectados por um conjunto E de linhas, chamada de arestas (ou arcos). Uma aresta é um par DISTINTO não ordenado (vi, vj), onde vi e vj são elementos DISTINTOS de V. " Diga o que está incorreto na frase e explique por que. (1,0) Dado o Grafo abaixo: Responda: 2) Faça o grafo de…