Grafos Caminho Mínimo

UFMG/ICEx/DCC PAA · Problemas NP-Completo e Algoritmos Aproximados 5 Caminho em um grafo • Considere um grafo valorado, dois vértices i, j e um inteiro k > 0. • Fácil: Existe um caminho de i até j com peso ≤ k?. – Há um algoritmo eficiente com complexidade de tempo O(E log V ), sendo E o número de arestas e V o número de vértices (algoritmo de Dijkstra). • Difícil: Existe um caminho de i até j com peso ≥ k? – Não existe algoritmo eficiente. É equivalente ao PCV em termos

de Mesquita Filho” Instituto de Geociências e Ciências Exatas Câmpus de Rio Claro Teoria de Grafos e suas Aplicações Polyanna Possani da Costa Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação – Mestrado Profissional em Matemática Universitária, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre Orientador Prof. Dr. Thiago de Melo 2011 511.5 C838t Costa, Polyanna Possani da Teoria de Grafos e suas Aplicações/ Polyanna Possani da CostaRio Claro: [s.n.], 2011. 77 f. : il.,…

AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSF FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO APOSTILA DE TEORIA DOS GRAFOS VERSÃO 1.0 bel. lea. Roberto Tenorio Figueiredo PETROLINA, 2010 APOSTILA DE GRAFOS Prof. TENORIO SUMÁRIO INTRODUÇÃO À TEORIA DOS GRAFOS ......................................................................... 6 1.1.…

Algoritmo de Kruskal Resumo. Este artigo apresenta uma revisão sobre os principais conceitos do algoritmo de Dijkstra e do algoritmo de Kruskal, no qual são algoritmos gulosos usados para solucionar o problema de caminho mais curto e busca de uma árvore geradora mínima, em um grafo, respectivamente. 1. Introdução Em muitos problemas de interesse prático, onde há uma sequencia de passos, e a cada passo há diversas alternativas, usa-se algoritmos relacionados com otimização…

Phillipe Henrique Corrêa Barros – phillipe_lipe5@hotmail.com A Utilização de Grafos na Engenharia de Produção Em matemática e ciência da computação, grafo é o objeto básico de estudo da teoria dos grafos. Tipicamente, um grafo é representado como um conjunto de pontos (vértices) ligados por retas (as arestas). Dependendo da aplicação, as arestas podem ser direcionadas, e são representadas por "setas". Os grafos são muito úteis na representação de problemas da vida real, em…

“GrafosModfranci 2009/6/30 page 1 Estilo OBMEP Grafos – Uma Introdução Samuel Jurkiewicz “GrafosModfranci 2009/6/30 page 2 Estilo OBMEP Texto já revisado pela nova ortografia. “GrafosModfranci 2009/6/30 page 3 Estilo OBMEP Sobre o Autor Samuel Jurkiewicz é carioca e Doutor em Matemática pela Universidade Pierre et Marie, em Paris. Atualmente é professor da Escola de Engenharia da UFRJ. Já atuou como docente em todos os níveis, inclusive no pré-escolar. Além do…

Algoritmo Comum De modo geral pode-se dizer que: “(...) o desenho de bons algoritmos para a determinação de elementos associados à conexidade em grafos está associado ao domínio de boas técnicas de busca em grafos.(...)”(GOLDBARG & LUNA, 2005, p. 230) Assim, pode-se descrever uma busca em um grafo no seguinte algoritmo geral: INÍCIO Ler os dados de G, {grafo direcionado ou não} Escolher e marcar um vértice inicial; Enquanto existir N, j = 1, ..., n marcado e com uma aresta ( , )…

Rosane Minghim Trabalho 1 – GRAFOS O problema do caminho mínimo consiste em encontrar o caminho de menor custo que começa em um vértice o e termina em um vértice d. Uma vez definido tal problema, o presente trabalho consiste em: 1. Implementar uma Estrutura de Dados Dinâmica para grafos não-direcionados, na forma de lista de adjacências. 2. Usar a estrutura de dados implementada para implementar um TAD Grafo. Seu TAD deve possuir necessariamente o seguinte conjunto mínimo de operações…

“GrafosModfranci 2009/6/17 page 1 Estilo OBMEP Grafos – Uma Introdução Samuel Jurkiewicz “GrafosModfranci 2009/6/17 page 2 Estilo OBMEP Texto já revisado pela nova ortografia. “GrafosModfranci 2009/6/17 page 3 Estilo OBMEP Sobre o Autor Samuel Jurkiewicz é carioca e Doutor em Matemática pela Universidade Pierre et Marie, em Paris. Atualmente é professor da Escola de Engenharia da UFRJ. Já atuou como docente em todos os níveis, inclusive no pré-escolar. Além do ensino de…

Teoria dos Grafos Exercícios Módulos 1 e 2 - Conceitos Básicos & Representação de Grafos 1) Construir uma representação geométrica do grafo G = (V,E), onde: V = {1,2,3,4,5,6} E = {(1,3), (1,4), (1,5), (2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)} [pic] Represente-o através de suas matrizes de adjacência e de incidência. Matriz de adjacência Matriz de incidência [pic] [pic] 2) Os…