ATPS Algebra 1

Linear 1) Dadas as matrizes e , determine o valor de x para que se tenha det A= det B. 2) Sendo e , calcule det A.B 3) Dado , determine . 4) Dada as matrizes , e , calcule: a) det A b) det B c) det C d) det A – det B e) det B . det C f) det (B - C) g) (det C). B h) 2. det B i) det (2B) j) det () 5) Calcule o determinante: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) 6) Determine a matriz X tal que X-A+B=0, sendo dados e . 7) Se e , determine a matriz X tal que X+2B=A. 8) Determine, se existir, a inversa de cada uma das seguintes matrizes: a) b) c) d) e) f) 9) Se , determine 10) Sejam e duas matrizes quadradas de ordem 2. Se B é a inversa de A, determine o valor de x+y. 11) Dadas as matrizes e , calcule 12) Sendo e , determine: a) b) c) d) e) 13) Responda, pensando na definição: a) Dadas duas matrizes quaisquer, é sempre possível determinar o seu produto? b) Pela definição, se A é uma matriz m x n e B é uma matriz n x p, existe o produto AB? Existindo o produto, de que tipo é a matriz AB? c) Se A é uma matriz 2 x 3 e B é uma matriz 3 x 4, existe o produto AB? Existindo o produto, de que tipo é a matriz AB? d) Dadas duas matrizes quadradas de ordem n, seu produto sempre existe? Se existir, de que tipo é a matriz-produto? 14) Determine os produtos: a) b) c) d) e) f) 15) Dadas as matrizes e , determine: a) , em que b) , em que c) d) 16) Sejam as matrizes e . Determine: a) b)…

dados por aij, onde: i + j, se i ≠ j 0, se i = j Determine M + M. 2) (PUCC–SP¬–Adaptada) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A. 3) Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas. [pic] 4) Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B. [pic] 5) Dadas as matrizes [pic] , [pic] e [pic] , determine a matriz D resultante da operação…

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES As matrizes e os sistemas lineares têm larga aplicação em problemas práticos, especialmente na área de Engenharia. Por exemplo, a obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel, por envolver grande número de variáveis a serem testadas e analisadas, acarreta um alto custo financeiro; portanto, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos simples e precisos, como, por exemplo, o Método das Matrizes de Transferência, no…

Jefferson C. Silva MATRIZES 1. Representar explicitamente as seguintes matrizes: (a) tal que . (b) tal que { (c) tal que , ( 2. As matrizes . . ) e ( ) são tais que . Determine a matriz . ( 3. Dada a matriz ) . Determine o valor ( 4. Prove que se as matrizes de modo que ). e comutam, isto é, , então: e 5. Encontrar uma matriz não nula 6. Encontrar uma matriz 7. Seja * 8. Determine tal que tal que +. Obtenha a matriz e . em que [ ] tal que reais de modo…

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA 1a LISTA DE EXERCÍCIOS – ÁLGEBRA LINEAR I Professores: Sílvia Carvalho - Jefferson Silva - Lauriano Souza - Manoel Ricardo MATRIZES 1. Um conglomerado é composto por quatro lojas, numeradas de 1 a 4. A tabela a seguir apresenta o faturamento em reais, de cada loja nos três primeiros meses do ano de 2009: * Cada elemento + dessa matriz é o faturamento da loja no mês . Responda: (a) Qual foi o faturamento da loja 3 no mês 2? (b) Qual foi o faturamento de…

de exercícios sobre Matrizes e Determinantes 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com…

Exercícios de Matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, em que Resp.: 2) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, definida por Resp: 3) Escreva a matriz A = (aij)4x2 , definida por Resp: 4) Determine x e y, sabendo que Resp: x = 5 e y = –1 5) Determine a, b, x e y, sabendo que Resp: x = 1 , y = 2 , a = 2 e b = –5 6) Dada as matrizes , calcule x, y e z para que B = At. Resp: x = , y = 8 e z = 2 7) Sejam calcule a, b e c para que A=B. Resp: a = – 3…

sobre Matrizes Prof. Wilson Civil e Produções GAAL 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os…

Exercícios de Matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, em que [pic] Resp.: [pic] 2) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, definida por [pic] Resp: [pic] 3) Escreva a matriz A = (aij)4x2 , definida por [pic] Resp: [pic] [pic] 4) Determine x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 5 e y = –1 5) Determine a, b, x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 1 , y = 2 , a = 2 e b = –5 6) Dada as matrizes [pic], calcule x, y e z para que B = At. Resp: x = [pic] , y =…

Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.…