1a Lista de Exercicios lgebra Linear I
1486 palavras
6 páginas
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA1a LISTA DE EXERCÍCIOS – ÁLGEBRA LINEAR I
Professores: Sílvia Carvalho - Jefferson Silva - Lauriano Souza - Manoel Ricardo
MATRIZES
1. Um conglomerado é composto por quatro lojas, numeradas de 1 a 4. A tabela a seguir apresenta o faturamento em reais, de cada loja nos três primeiros meses do ano de 2009:
*
Cada elemento
+
dessa matriz é o faturamento da loja no mês . Responda:
(a) Qual foi o faturamento da loja 3 no mês 2?
(b) Qual foi o faturamento de todas as lojas no mês 1?
(c) Sabemos que o faturamento no mês 4 de cada loja é dado por
(
)
. Determine o faturamento de todas as lojas no mês 4.
2. Representar explicitamente as seguintes matrizes:
(a)
(
)
tal que
(b)
(
)
tal que
{
(c)
(
)
tal que
,
(d)
(
)
.
tal que
(c) (
)
)
(√
.
se
3. Determinar os números reais
(a) (
.
(
)
)
e
,e
quando
.
tais que:
(b) (
(d) (
)
)
(
)
(
)
(
4. As matrizes
) e
(
) são tais que
.
Determine a matriz .
5. As tabelas abaixo fornecem a produção de grãos (em toneladas) no Brasil de três regiões nos anos de 2005 e 2006. Faça o que se pede:
(a) Represente cada tabela por meio de uma matriz, em que cada linha é uma região e cada coluna é um tipo de grão, e a intersecção linha por coluna nos fornece a quantidade de grãos produzida por cada região.
(b) Determine a matriz que representa a produção de grãos por região nos dois anos conjuntamente. (c) Se houvesse uma crise devido a condição climática desfavorável de tal forma que a previsão à safra de 2007 seja 75% de 2005, então qual será a estimativa de produção desse ano?
Produção de grãos (em T) no ano de 2005 soja feijão
arroz
Milho
Sudeste
1000
250
400
600
CentroOeste
3000
500
700
1200
Sul
500
200
200
600
Produção de grãos (em T) no ano de 2006 soja feijão
arroz
Milho
Sudeste
900
200
500
700
CentroOeste
2700
450
600
1200
Sul
600
300
100
450
(
6. Dada a matriz
(
7. Obtenha as matrizes
e
) . Determine o valor
).
tais