Calcule O Limite Das Funções

1. LIMITES E CONTINUIDADE 1.1. NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITE Vamos fazer um estudo informal de limites, de modo a desenvolver intuitivamente idéias básicas que irão alicerçar nossos estudos futuros. Muitas vezes quando trabalhamos com funções, o que nos interessa são os valores f(x) de uma função f, quando x assume valores próximos de um número a, em outras palavras, queremos saber se a f(x) se aproxima de um número b quando x se aproxima de a. Em caso…

Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x) ficam cada vez mais próximos do número L à medida que x tende ao número a, mas x≠ a. Preste atenção na frase “mas x≠a”, significa que no limite de f(x) quando x tende a a

Cálculo de Limites Indeterminados 0/0 OBJETIVO : Calcular limites indeterminados pelo método de fatoração ou racionalização A) Limites indeterminados pelo método de fatoração: Exemplo 1: que é uma indeterminação! Fatorações (Bhaskara): x2-4x+3=(x-1)(x-3) ; x2-6x+5=(x-1)(x-5) Logo, Exemplo 2: que é uma indeterminação! Numerador (Ruffini) x3-8=(x-2)(x2+2x+4) ; Denominador: x2-4=(x-2)(x+2) Logo, Exercício 1: Usando fatoração (método de Bhaskara ou Ruffini)…

3. Limites e Continuidade 1 Conceitos No cálculo de limites, estamos interessados em saber como uma função se comporta quando a variável independente se aproxima de um determinado valor. Em outras palavras, queremos saber quais são os valores , da imagem da ( ), quando a variável independente função dada pela equação se aproxima de um determinado valor independente da função estar ou não definida em , ou seja, ( ) pode ou não existir. Assim, dizemos que ) e queremos…

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Funções, Limites e Derivadas Parte A 1. Dada a função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto…

x →+∞  Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” George Polya Índice Limite e…

FACULDADE ANHANGUERA DE SOROCABA PROF. FERNANDO DE SIMONE NETO Sorocaba/2015 ÍNDICE CONTEÚDOS PÁG AULA 1 - LIMITES ESPECIAIS E EQUAÇÃO DA RETA....................................... 3 AULA 2 - DERIVADA DE UMA FUNÇÃO REAL................................................. 11 AULA 3 - REGRA DA CADEIA........................................................................ 23 AULA 4 - TAXAS RELACIONADAS................................................................. 28 AULA 5 -…

LIMITE E CONTINUIDADE Intuitivamente, uma função contínua em um ponto p de seu domínio é uma função cujo gráfico não apresenta “salto” em p. O gráfico de f não apresenta “salto” em p: f é contínua em p. Observe que à medida que x se aproxima de p, quer pela direita ou pela esquerda, os valores f(x) se aproximam de f(p); e quanto mais próximo x estiver de p, mais próximo estará f(x) de f(p). O mesmo não acontece com a função g em p: em p o gráfico de g…

Limite e continuidade............................................................................................................. 3 Noção intuitiva de limite........................................................................................................... 3 Tabelas de aproximações........................................................................................................... 4 Cálculo de uma indeterminação do tipo 0/0......................................................

que passa pelos pontos P e Q. A inclinação desta reta é dada por: Vamos fixar o ponto P, e mover Q ao longo da curva, aproximando-se de P. Isto é: (dizemos que h tende a 0). Note que a reta secante se aproxima a um posição limite. Desejamos que essa posição limite seja a reta tangente. Assim, caso a reta tangente à curva F no ponto P exista, mPQ também se aproxima do coeficiente angular desta reta: Definição: Portanto, podemos definir a reta tangente ao gráfico de uma função…