Calcule O Limite Das Funções

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – MEIO AMBIENTE - PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br LISTA DE CONCEITO DE FUNÇÕES - GABARITO 1) Considere a relação e os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} . a) Determine o conjunto R. b) Determine domínio e imagem da relação R. c) R é uma função de A em B? Justifique sua resposta. Solução. Os valores de “x” serão os elementos do conjunto

Apostila de Limite para o Curso de Administração Prof Iran Aragão 1 SIR ELIAS UNIDADE 1 - LIMITES 1.1 NOÇÃO DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1,…

Riemann de f sobre R. n n 203 204 CAPÍTULO 8. INTEGRAÇÃO DUPLA Definição 8.1. Uma função f : R −→ R limitada é integrável sobre R se n→+∞ lim Sn , existe independente da escolha de cij ∈ Rij e da partição; em tal caso denotamos este limite por: f (x, y) dx dy, R que é denominada integral dupla de f sobre R. Teorema 8.1. Toda f : R −→ R contínua é integrável. A prova deste teorema pode ser vista em [EL]. 8.2 Significado Geométrico da Integral Dupla Se f é…

Apostila de Limite para o Curso de Administração Prof Iran Aragão 1 SIR ELIAS UNIDADE 1 - LIMITES 1.1 NOÇÃO DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1,…

Respostas AD01 - 1/2014 - CÁLCULO I QUESTÃO 01. [3, 0 pontos] Calcule os seguintes limites de funções: (a) lim x→1 x3 + 4x2 − 5x x2 + x − 2 (b) lim √ x→5 x−5 √ x− 5 (c) lim x→1 (4x − 1) sen(x − 1) x3 + x2 − 2x Solução: x3 + 4x2 − 5x x(x − 1)(x + 5) x(x + 5) 6 = lim = lim = =2 2+x−2 x→1 x→1 (x − 1)(x + 2) x→1 x x+2 3 √ √ √ √ x+ 5 (x − 5)( x + 5) x−5 x−5 √ = lim √ √ √ = lim √ √ √ √ = (b) lim √ √ x→5 ( x − x→5 x − 5 x→5 x− 5 x+ 5

1 UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA UNIDADE MARICÁ CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS MATEMÁTICA 2 – PROF. ILYDIO PEREIRA DE SÁ ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO E APLICAÇÕES) No presente capítulo, estudaremos as noções básicas sobre derivadas de funções e algumas de suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de…

Riemann de f sobre R. n n 203 CAPÍTULO 8. INTEGRAÇÃO DUPLA 204 Definição 8.1. Uma função f : R −→ R limitada é integrável sobre R se lim Sn , n→+∞ existe independente da escolha de cij ∈ Rij e da partição; em tal caso denotamos este limite por: f (x, y) dx dy, R que é denominada integral dupla de f sobre R. Teorema 8.1. Toda f : R −→ R contínua é integrável. A prova deste teorema pode ser vista em [EL]. 8.2 Significado Geométrico da Integral Dupla Se f é…

• O uso dessas fórmulas permite o cálculo imediato e preciso das derivadas. Conceito de Derivada. Figura 1 – Reta secante PQ. Fonte: Murolo e Bonetto (2012, pág. 162) • À medida que h→0 a reta secante PQ “tende” para uma posição limite. • Essa posição é representada pela reta tangente à curva no ponto P. • Se h→0 então Q→P. 1 06/02/2014 Derivada como inclinação da reta tangente. • Se a taxa de variação instantânea representa a derivada da função no…

– Derivadas Parciais Limites de Funções de Duas ou Mais Variáveis Dada uma função f = f(x,y), dizemos que o limite de f é igual a L quando (x,y) se aproxima de um ponto de referência (a,b), se pudermos tornar os valores de f(x,y) tão próximos de L conforme (x,y) se aproximar de (a,b). Nesse caso escrevemos lim f ( x, y ) = L . x →( a,b ) O conceito de limite novamente está associado ao conceito de tendência. Perguntas Importantes: 1. De quantas formas diferentes podemos nos…

1) Calcular os seguintes limites finitos: a) = b) = c) = d)= e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = m) = n) = o) = Resolvendo a equação de 2º grau... = p) =, q) = r) = s) = t) = u) = v) = x) = 2) Um automóvel novo vale R$ 20.000,00 e sofre uma desvalorização de 15% ao ano. Qual seu valor daqui a 5 anos? Y = y0(1+i) x y = 20000(1-0,15)5 = 8.874,11 3) Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a juros compostos durante 1 ano e meio à taxa de 2 % ao mês. Qual é o