1 E 2 Derivada

associado ao conceito de tendência. 1)De quantas formas diferentes podemos nos aproximar de um ponto no eixo real? 2) De quantas formas diferentes podemos nos aproximar de um ponto no plano? 3) Como você relaciona essas informações com o conceito de limite? Derivação de Funções de Duas Variáveis: Derivadas Parciais Como visto anteriormente, o cálculo de limites com duas ou mais variáveis é difícil, ainda mais em indeterminações.A definição da derivada de uma função de duas…

Capítulo 2 Derivada Direcional, Gradiente, Máximos e Mínimos CÁLCULO 2 – PÁGINA 2 Produto escalar O produto escalar é uma operação entre vetores que produz um escalar. Essa operação é bastante utilizada no cálculo de tamanhos ou ângulos entre vetores. O produto escalar pode ser calculado através de duas fórmulas, dependendo das informações disponíveis: • Se possuirmos as coordenadas dos vetores: Considere os vetores u = ( x u , y u ) e v = ( x v , y v ) . A fórmula que calcula o produto

Introdução Esta apostila não foi feita com intuito de substituir o material pedagógico usado em sala de aula. A criação desta é apenas com o simples dever de auxiliar os alunos da PUC-GO em seu entendimento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral 1. O uso desta apostila, não exclui a busca de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o título de apenas alunos e adquirem o de aluno-acadêmico, àquele que tem a busca pela…

RORAIMA DIRETORIA DE GRADUAÇÃO DERIVADAS E INTEGRAIS BOA VISTA-RR SETEMBRO DE 2011 DERIVADAS E INTEGRAIS Trabalho apresentado como requisito à Obtenção da nota parcial na disciplina de Matemática Aplicada II, do curso de Tecnologia em Saneamento Ambiental do IFRR. BOA VISTA-RR SETEMBRO DE 2011 SUMÁRIO INTRODUÇÃO..................................................................................................................1 OBJETIVOS...........................

função é o conjunto de todos os pontos (x,y), do plano cartesiano, com X e D e Y. Y 4 3 2 1 x 1 2 3 x Exemplo: Construir o gráfico da função f:A→R, dado por y+x+1, onde A+{0,1,2,3} x | y | (x,y) | 0 | 1 | (0,1) | 1 | 2 | (1,2) | 2 | 3 | (2,3) | 3 | 4 | (3,4) | ↓ Elementos da Função D(f)={0,1,2,3} Im(f)={1,2,3,4} Crescimento e…

Universidade Nova de Lisboa Apontamentos Cálculo II Lista 4.3 – Derivada Direccional 1. Derivada direccional de 1ª ordem segundo o vector u de uma função escalar num ponto a, interior do seu domínio (fu a ): Taxa de variação da função quando há um desvio de uma fracção infinitesimal do vector u a partir do ponto a. n f: Df a a1 , … ,an u u1 , … ,un fu a Du f a limt t.u1 , … ,an f a1 0 f a1 , … ,an t.un t 2. Derivada direccional lateral de 1ª ordem segundo o…

Cáp. 4 Temas Adicionales de la derivada MOISES VILLENA MUÑOZ 4 4.1 4.2 4.3 4.4 MONOTONÍA MÁXIMOS Y MÍNIMOS CONCAVIDAD ELABORACIÓN DE GRÁFICAS 4.5 SOFISTICADAS TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA 4.6 4.7 4.8 DERIVADAS TEOREMA DE TEOREMA DE TEOREMA DE ROLLE CAUCHY L´HOPITAL OBJETIVOS: • • • • • • Determinar intervalos de Crecimiento y de Decrecimiento Determinar extremos Determinar intervalos de Concavidad. Graficar funciones sofisticadas.…

DERIVADAS PARCIAIS Motivação A figura abaixo ilustra a definição e a interpretação geométrica da derivada de uma função de uma variável y = f ( x) . mRT ( x0 ) = f '( x0 ) = f ( x0 + h) − f ( x0 ) df ( x0 ) = lim h→0 dx h DERIVADAS PARCIAIS DE UMA FUNÇÃO Definição: Se ( x0 , y0 ) é um ponto do domínio da função de duas variável então a derivada parcial de função que resulta quando parcial é dada por: f ( x, y ) y = y0 em relação a x no ponto for…

Sumário Sumário 22 1. FUNÇÃO: CONCEITO(x), DOMÍNIO, IMAGEM 23 2. FUNÇÃO INJETORA, SOBREJETORA, BIJETORA 24 3. FUNÇÃO CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE, MONOTÔNICA 25 4. FUNÇÃO PAR, FUNÇÃO ÍMPAR 26 5. FUNÇÃO INVERSA 27 6. FUNÇÃO CONTÍNUA 28 7. LIMITES EM FUNÇÕES CONTÍNUAS 29 8. LIMITES EM PONTOS DE DESCONTINUIDADE 30 9. LIMITES INFINITOS 31 10. LIMITES NO INFINITO 32 11. NOÇÃO DE DERIVADA 32 12. ÁLGEBRA DAS DERIVADAS 34 13. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS…

Edson 1º semestre - 2012 DERIVADAS INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE DERIVADAS Exemplo 1: Suponhamos que a temperatura de uma sala obedeça a seguinte função: f (x) = x2, sendo a temperatura medida em graus celsius (ºC) e o tempo em horas (h). Começamos a observar a temperatura a partir do instante x0 = 1 h. A temperatura, então, será f (1) = 12 = 1º C. Quando x = 3 h, p.e., a temperatura será f (3) = 32 = 9 ºC. Temos então que: • a partir de x0 = 1 h, a…