Apostila de calculo 1

APOSTILA
DE
CÁLCULO
DIFERENCIAL
E
INTEGRAL

Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I
Introdução
Esta apostila não foi feita com intuito de substituir o material pedagógico usado em sala de aula. A criação desta é apenas com o simples dever de auxiliar os alunos da PUC-GO em seu entendimento da matéria de Cálculo
Diferencial e Integral 1.
O uso desta apostila, não exclui a busca de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o título de apenas alunos e adquirem o de aluno-acadêmico, àquele que tem a busca pela pesquisa e pelo conhecimento para uma futura carreira.
Não deixem de pesquisar, de buscar novas fontes de ensino, permitam a si mesmos a busca do conhecimento extraindo tudo que o professor tem a lhes oferecer, use o material didático definido por seu educador, use este material fornecido por mim (Danilo Menezes de Oliveira Machado –
Monitor de Calculo Diferencial e Integral 1) e acima de tudo pesquise outros meios de auxilio ao seu entendimento.
Além desta apostila ofereço aos alunos uma tabela demonstrativa contendo a demonstração e prova de 24 derivadas e 57 integrais, onde utilizo diversos métodos matemáticos para conclusão e demonstração destas afim de que seja um material de faço entendimento e também de fácil aprendizado ao acadêmico do curso de exatas.
Desde já agradeço a todos pela atenção e desejo a todos um excelente aprendizado e total conquista de seus objetivos.

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Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I

Tópico 1° - Limites
Diz-se que uma variável x tende a um número real se a diferença em módulo de tende a zero.
. Escreve-se:
(x tende a )
Exemplo: Se

,

quando N aumenta, x diminui,

tendendo a zero.

Propriedades:

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Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I

Exemplos:

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Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I
Exercícios:
1) Calcular os limites
a)

i)

b)

j)

c)

k)
l)

d)

21

e)

m)

f)

n)

g)
h)

Limites Laterais
Suponha que, quando x tende a pela esquerda,