Calculo

Sumário Sumário 22 1. FUNÇÃO: CONCEITO(x), DOMÍNIO, IMAGEM 23 2. FUNÇÃO INJETORA, SOBREJETORA, BIJETORA 24 3. FUNÇÃO CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE, MONOTÔNICA 25 4. FUNÇÃO PAR, FUNÇÃO ÍMPAR 26 5. FUNÇÃO INVERSA 27 6. FUNÇÃO CONTÍNUA 28 7. LIMITES EM FUNÇÕES CONTÍNUAS 29 8. LIMITES EM PONTOS DE DESCONTINUIDADE 30 9. LIMITES INFINITOS 31 10. LIMITES NO INFINITO 32 11. NOÇÃO DE DERIVADA 32 12. ÁLGEBRA DAS DERIVADAS 34 13. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS EM PONTOS CRÍTICOS DE FUNÇÕES: MÁXIMOS, MÍNIMOS E DE INFLEXÃO 36 Referências bibliográficas: 38

1. FUNÇÃO: CONCEITO(x), DOMÍNIO, IMAGEM

Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si.
Dada a seguinte função f(x) = x + 1, e os conjuntos A (1, 2, 3, 4, 5) e B(1, 2, 3, 4, 5, 6,7). Vamos construir o diagrama de flechas:

Conjunto domínio é representado por todos os elementos pertencentes a A.
Conjunto contradomínio é representado por todos os elementos pertencentes a B.
Conjunto imagem é representado pelos elementos pertencentes a B com correspondência em A, ou seja, o conjunto imagem da função é: Im f(x): 2, 3, 4, 5, 6.
O conjunto imagem é subconjunto do contradomínio B.
Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y.
As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.
Se a cada elemento de um dos conjuntos, que vamos nomear por A, estiver associado de algum modo, a apenas um elemento do outro conjunto, que chamaremos de B, essa associação pode ser definida como uma função de A em B.

2. FUNÇÃO INJETORA, SOBREJETORA, BIJETORA

Quando valores diferentes de x possuem imagens diferentes dizemos que a função é injetora.
Em outras palavras, uma função é dita injetora se dois elementos distintos de A correspondem sempre a duas