Trabalho de matematica

Cilindro Circular

TRABALHO DE
MATEMÁTICA

Elementos de um cilindro 

O cilindro é composto por duas bases, com a forma circular de raio (r), altura
(h) e geratriz (medida da lateral do cilindro). No cilindro circular reto, a geratriz forma com a base um ângulo de
90º e possui a mesma medida da altura
(h). No cilindro oblíquo, as medidas da altura (h) e da geratriz são diferentes.

Cilindro oblíquo Cilindro circular reto

Classificação


Um cilindro pode ser:
Circular oblíquo: quando as geratrizes são oblíquas às bases;

Circular reto: quando as geratrizes são perpendiculares às bases.

Cilindro circular reto


Sejam α e β dois planos paralelos distintos, uma reta s secante a esses planos e um círculo C de centro O contido em α.
Consideremos todos os segmentos de reta, paralelos a s, de modo que cada um deles tenha um extremo pertencente ao círculo C e o outro extremo pertencente a β.



A reunião de todos esses segmentos de reta é um sólido chamado de cilindro circular, limitado de bases C e C’ ou simplesmente cilindro circular



O cilindro circular reto é também chamado de cilindro de revolução, por ser gerado pela rotação completa de um retângulo por um de seus lados. Assim, a rotação do retângulo ABCD pelo lado gera o cilindro a seguir:

Área lateral e área total Num cilindro, consideramos as seguintes áreas: 
a) área lateral (AL) Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua planificação:



Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões :



b) área da base ( AB):área do círculo de raio r



c) área total ( AT): soma da área lateral com as áreas das bases

Volume de um cilindro




No caso do cilindro circular reto, a área da base é a área do círculo de raio r ; portanto seu volume é:

Planificação