Teoria de erros

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  • Publicado : 22 de maio de 2011
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1. Introdução
Nos experimentos realizados em laboratório deve haver coerência na escolha de instrumentos de medida e na unidade adotada, para estabelecer maior precisão ao calcular as dimensões dos objetos. Contudo, ainda acontecem divergências de dados, em razão de fatores como: erros operacionais devido à falta de habilidade dos operadores, o método de medida adotado, e os instrumentosutilizados podem não estar devidamente calibrados. Por isso, não é possível atingir o valor real.
Do ponto de vista de teoria de erros, costuma-se idealizar que toda grandeza física possui um valor bem definido, ou exato. Quando se repete várias vezes a medição de uma grandeza, na maioria das vezes os sucessivos resultados não coincidem. Este fato reflete a impossibilidade de se conhecer o valorverdadeiro da grandeza em questão. As causas destas variações são erros de medição. Os erros podem classificar-se em três grupos, os erros sistemáticos, os erros estatísticos e os erros grosseiros.
Os erros sistemáticos são aqueles que ocorrem de forma a gerar desvios de medida (em relação ao que se acredita ser o "valor verdadeiro" da mesma) sempre no mesmo sentido, isto é, são aqueles que concorrempara causar um aumento sistemático ou uma diminuição sistemática nas medidas. Em outras palavras, os erros sistemáticos não possuem um caráter aleatório. Mesmo quando os erros sistemáticos são substancialmente reduzidos (nem sempre é possível fazê-lo), ainda assim se observa que medidas sucessivas de uma grandeza física são discordantes. Isto se deve à existência de outros tipos de erros, oserros estatísticos.
Erros estatísticos são aqueles que produzem os desvios aleatórios que se observam em uma série de medidas. Os erros estatísticos podem ser de naturezas diversas. Alguns erros estatísticos podem ser reduzidos ou praticamente eliminados. Como exemplo, pode-se reduzir as flutuações nas medidas de massa fornecidas por uma balança colocando-a em uma mesa a prova de vibrações.
Oserros grosseiros ocorrem devido à falta de prática (imperícia) ou distração do operador. Como exemplo, pode-se citar a escolha errada de escalas, erros de cálculo, etc. Devem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições. A maneira de eliminar este tipo de erro é sendo cuidadoso ao realizar as medidas.
Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou váriasmedidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento.

melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.
Para calcular esses erros são utilizados os seguintes métodos:
* Valor médio de n medições:
M= X1+X2+…+Xnn (1)
*Desvio padrão da média:
σX= X1-X2+X2-X2+X3-X2…(Xn-X)2NN-1 (2)
* Propagação de erro:
σV=∂V∂L 2σL2+∂V∂P 2σL2+ ∂V∂H2σL2 (3)

2. Objetivo
Objetivou-se neste trabalho aprender a utilizar corretamente instrumentos de medidas (paquímetro, régua,proveta e o termômetro) e compreender conceitos de grandezas e teorias de erros e aproximações. [1]
3. Procedimentos experimentais
3.1. Materiais e Métodos
Para realização desse experimento foram utilizados os seguintes instrumentos de medição: régua de 30 cm, paquímetro (mm), termômetro (ºC) e proveta (ml), com precisão de 0,5 cm, 0,05 mm, 0,5ºC e 0,5 ml, respectivamente. Os objetossubmetidos a esse procedimento foram: esfera, cilindro, bloco retangular, disco com furo e a região compreendida entre o braço e o antebraço para o cálculo da temperatura corporal.
3.1.1. Régua e Paquímetro
Foram utilizados uma régua de plástico de 30 cm (Fig. 1) e um paquímetro (Fig. 2) para aquisição de dados referentes a altura (h) e o diâmetro (d) de um cilindro metálico (Fig. 3), assim como,...
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