Rolamento torque momento angular

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Universidade Federal do Maranhão
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia – CCET
Departamento de Física
São Luís, 22 de dezembro de 2009
Alunos: Edimar EQ09126-94;
Camila EQ08202-90;
Anderson Tiago EQ09114-90;
David EQ09119-95;
Rodrigo Neves EQ09108-92;
Rodrigo Freitas EQ09102-86;
Mélanie EQ08227-90;
Ítalo EQ09123-91;
Walberth Cartágenes EQ09103-87;
Joaria EQ09112-88;Teresinha de Jesus EQ09125-93;
Felipe EQ08227-94
Prof. Dr.: Siqueira
Disciplina: Física I
Trabalho de Física
Rolamento, Torque e Momento Angular

São Luís, dezembro de 2009

INTRODUÇÃO

A física inclui o estudo da rotação. Indiscutivelmente, a aplicação mais importante dessa física está no movimento do rolamento de rodas e de objetos que se comportam como rodas. Por exemplo, o que ocorre coma força que você realiza com a chave de roda que ocasiona a rotação da roda? Ou, de modo geral o que produz a aceleração angular em um corpo que gira? Torque, descreve a ação giratória ou o efeito de torção de uma força?
Neste trabalho teremos por objetivo conceituar e explicar o rolamento, torque e momento angular.

Rolamento, Torque e Momento Angular

Rolamento como uma combinação detranslação e Rotação
Considere um aro de raio R, rolando sem deslizar em uma superfície plana horizontal. Quando essa roda girar de um ângulo θ, o ponto de contato do aro com a superfície horizontal se deslocou uma distância s, tal que:

O centro de massa do aro também se deslocou da mesma distância. Portanto, a velocidade de deslocamento do centro de massa do aro tem a forma:

Onde: VCM é avelocidade linear do centro da roda
W a velocidade angular da roda em torno do centro

De maneira equivalente podemos encontrar a forma da aceleração do centro de massa do aro:

O rolamento descrito como uma combinação de rotação e translação

(a) Movimento puramente rotacional, todos os pontos da roda movem-se com a mesma velocidade angular.
(b) Movimento puramente translacional,todos os pontos da roda movem-se para a direita com a mesma velocidade.
(c) O movimento de rolamento da roda é uma combinação dos dois movimentos anteriormente descritos.

O rolamento visto como uma rotação pura

O rolamento pode ser entendido como uma rotação pura se observarmos que a cada instante o corpo está girando em torno de um eixo instantâneo, que passa pelo ponto de contato entreesse corpo e a superfície que o suporta. Esse eixo é perpendicular à direção do movimento.

A velocidade do centro da roda é

e a velocidade do topo da roda é

VTOPO = w (2R) = 2 VCM

A energia cinética

Um corpo que rola sem deslizar pode ser visto a cada instante como girando em torno de um eixo instantâneo que passa pelo ponto de contato desse corpo com a superfície que o suporta, eesse eixo é perpendicular à direção do movimento do corpo. Desse modo, a sua energia cinética tem a forma:

Onde: I é o momento de inércia do corpo em relação ao eixo mencionado. Observa-se esse movimento como consistindo apenas de rotação.
Mas se levarmos em conta o teorema dos eixos paralelos:

a energia terá a forma

Desse modo, observa-se esse movimento como consistindo de umacomposição rotação + translação.

Forças de Rolamento

Atrito e Rolamento

Se uma roda gira com v = constante ela não tem tendência a deslizar no ponto P e portanto não existe F atrito.
No entanto, se uma força age na roda causando uma aceleração do CM faz com que a roda gire mais rápida ou não. Esta aceleração tende a fazer com que a roda deslize

Se a roda não desliza

A força é uma força deatrito estático e o rolamento é de rolamento suave.

Quando a força de atrito atua sobre o sistema fazendo com que seu movimento não seja suave, dizemos que a força que existe é uma força de atrito cinético.

A figura mostra um exemplo no qual uma roda esta sendo acelerada enquanto rola para a direita ao longo da superfície plana, como acontece com a roda de uma bicicleta no início de...
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