Projeto de compensador em atraso de fase pelo matlab

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  • Publicado : 10 de agosto de 2012
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1) Considere a função de transferência G(s) de um sistema em malha aberta e seu diagrama de bode:
[pic]
Para atender a especificação de regime estacionário deve-se aumentar o ganhoestacionário de forma a ter Kv=10. Neste caso pede-se:


a) Utilize o Matlab e obtenha o diagrama de bode do sistema original e com ganho corrigido.
[pic]
Figura 1 - Diagrama de bode do sistemaoriginal.


[pic]
Figura 2 – Diagrama de bode com ganho corrigido.
b) Determine a margem de fase e a margem de ganho do sistema original e do sistema com ganho corrigido.[pic]
Figura 3 – Sistema original.
[pic]
Figura 4 – Sistema com ganho corrigido.












c) Projete um compensador em atraso para o sistema deforma que, para o kV=10, o sistema compensado tenha uma margem de fase de 45º e uma margem de ganho de no mínimo 10db. Use o Matlab para obter o diagrama do compensador e do sistema compensado.Função de transferência de malha aberta:
[pic]

Compensador em atraso [pic]



[pic]
[pic]

Figura 5 – Diagrama de bode com margem de ganho e margem de fase.[pic] , [pic]

Determinar o ângulo de avanço de fase [pic] para o sistema.

[pic]
[pic]
[pic]

Figura 6 – A nova frequência de cruzamento de ganho é aproximadamente 0,86

Determinar asfrequências de canto do compensador:

Escolher a frequência de canto uma oitava a uma década abaixo da nova frequência de cruzamento de ganho.[pic]

[pic]




Calcular Kc:[pic]

Aplicando os valores na função do compensador:
[pic]







[pic]

Figura 7 – Estrutura do compensador em atraso


[pic]...
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