Projeto de compensador em atraso de fase pelo matlab

1) Considere a função de transferência G(s) de um sistema em malha aberta e seu diagrama de bode: [pic] Para atender a especificação de regime estacionário deve-se aumentar o ganho estacionário de forma a ter Kv=10. Neste caso pede-se:

a) Utilize o Matlab e obtenha o diagrama de bode do sistema original e com ganho corrigido. [pic] Figura 1 - Diagrama de bode do sistema original.

[pic] Figura 2 – Diagrama de bode com ganho corrigido. b) Determine a margem de fase e a margem de ganho do sistema original e do sistema com ganho corrigido.

[pic] Figura 3 – Sistema original. [pic] Figura 4 – Sistema com ganho corrigido.

c) Projete um compensador em atraso para o sistema de forma que, para o kV=10, o sistema compensado tenha uma margem de fase de 45º e uma margem de ganho de no mínimo 10db. Use o Matlab para obter o diagrama do compensador e do sistema compensado.

Função de transferência de malha aberta:
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Compensador em atraso [pic]

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Figura 5 – Diagrama de bode com margem de ganho e margem de fase.

[pic] , [pic]

Determinar o ângulo de avanço de fase [pic] para o sistema.

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Figura 6 – A nova frequência de cruzamento de ganho é aproximadamente 0,86

Determinar as frequências de canto do compensador:

Escolher a frequência de canto uma oitava a uma década abaixo da nova frequência de cruzamento de ganho. [pic]

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Calcular Kc:

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Aplicando os valores na função do compensador:
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Figura 7 – Estrutura do compensador em atraso

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Figura