Apresenta O ProjCDIG

GRUPO 11
ANDRÉ FILIPE SOUSA PINTO - 201202810
JOÃO MANUEL MATOS MONTEIRO - 201201754
EDUARDO MIGUEL LEITÃO GRIFO - 201201733
RAFAEL EDMUNDO REIS QUINTÃO - 201208152

Equações do movimento

O veículo é controlado fornecendo uma variação δr ao ângulo do leme.

1. Modelização e Análise em tempo contínuo. (a) Determine uma representação no espaço de estados do sistema

(b) Verifique se o sistema é controlável, observável, estável e estabilizável.
Controlabilidade

Como a característica de M (matriz de controlabilidade) é igual ao seu número de linhas significa que o sistema é controlável.

(b) Verifique se o sistema é controlável, observável, estável e estabilizável.
Observabilidade

Como a característica de N (matriz observabilidade) é igual ao seu número de linhas significa que o sistema é controlável.

(b) Verifique se o sistema é controlável, observável, estável e estabilizável.
Estabilidade
Como os valores próprios da matriz A são 0, -0.2721 e -0.0741 conclui-se que o sistema é marginalmente estável devido ao seu pólo na origem. Os valores próprios da matriz A representam os pólos da função de transferência (MA). Foi utilizada a função eig para obter os valores próprios de A.
Estabilizável
Como o sistema é totalmente controlável (RANK(M)=3) é consequentemente estabilizável, visto que podemos mudar a localização dos três polos.

(c) Escreva, se possível, as representações canónicas controlável, observável, e diagonal. Para cada caso indique a matriz de mudança de base para a nova representação.

Forma Canónica Controlável
Matriz mudança de base T=M∙W

(c) Escreva, se possível, as representações canónicas controlável, observável, e diagonal. Para cada caso indique a matriz de mudança de base para a nova representação.
Forma Canónica Observável
Matriz mudança de base U=W∙N’

(c) Escreva, se possível, as representações canónicas controlável, observável, e diagonal. Para cada caso indique a matriz de mudança de base para a nova representação.
Forma Canónica