Projeto de compensador para controle de braço flexível

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Curso de Graduação em Engenharia Eletrônica e de Telecomunicação

Disciplina: Análise de Sistemas III

Professor: Anivaldo Matias

Trabalho Prático Final: Projeto de Compensador para Controle de Braço Flexível

Alunos:

Cristiano de Oliveira

Dayane Reis

Leandro Martins

Belo Horizonte

2º semestre de 2010

Sumário

1.Introdução (Enunciado do problema) 3
2. Análise do comportamento original do sistema 5
a. Representação do sistema original no Matlab 5
b. Interpretação dos resultados 8
3. Cálculo do compensador 9
a. Compensadores em linhas gerais 9
b. Cálculo do compensador em avanço de fase 9
c. Simulação do compensador calculado 12
4. Análise do sistema com compensador 17
5.Conclusão 20

Introdução (Enunciado do problema)

P10.33 - Controle de Braço Flexível

Quando um motor aciona uma estrutura flexível, as freqüências naturais de estrutura, em comparação com a banda passante do servomecanismo, determinam a contribuição da flexibilidade para os erros do movimento resultante. Nos atuais robôs industriais, os acionamentos são, quase sempre,relativamente lentos e as estruturas são relativamente rígidas, de modo que as ultrapassagens e outros erros podem ser ocasionados principalmente pelo servo acionador. Contudo, dependendo da exatidão requerida, as deflexões estruturais dos membros acionados podem se tornar importantes. A flexibilidade estrutural deve ser considerada a maior fonte de erros de movimento com estruturas e manipuladoresespaciais. Devido a restrições de peso no espaço, braços de grandes dimensões resultam em estruturas elásticas. Além disso, os robôs industriais do futuro irão requerer manipuladores mais leves e elásticos.

Para investigar os efeitos da flexibilidade estrutural e como os diferentes esquemas de controle podem reduzir oscilações indesejáveis, foi construída uma montagem experimentalconsistindo em um motor CC acionando uma viga esbelta de alumínio. O objetivo dos experimentos foi identificar estratégias de controle simples e eficaz para lidar com os erros de movimento que ocorrem quando o servo motor estiver acionando uma estrutura muito flexível. A montagem experimental está mostrada da figura 1 e o sistema de controle na figura 2.

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Figura 1 – Montagem Experimental[pic]

Figura 2 - Sistema de Controle

Objetivo: Calcular o compensador e simular o comportamento do sistema no Matlab, usando a ferramenta Sisotool.

Análise do comportamento original do sistema

Antes de iniciarmos o cálculo do compensador Gc(s), é conveniente analisar a resposta do sistema para a função de transferência atual (desconsiderando o compensador).

Para essafinalidade, utilizamos o Matlab para representar a resposta do sistema original.

3 Representação do sistema original no Matlab

Na figura a seguir, temos o código utilizado para representar o comportamento do sistema original pelo Matlab.

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Figura 3 - Código Matlab para representação da função de transferência do sistema original

Ao executar o código, a ferramenta sisotool se abrirá, enela poderemos configurar os dados relativos aos blocos do diagrama do sistema de controle.

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Figura 4 - Configuração do Sisotool

Uma vez configurado o Sisotool, ele nos permitirá conhecer o lugar das raízes, o diagrama de ganho e fase e a resposta ao degrau do sistema. Nas figuras seguintes serão mostrados esses resultados:

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Figura 5 - Lugar das Raízes do sistema semCompensador

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Figura 6 - Diagramas de Ganho e Fase para sistema sem Compensador

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Figura 7 - Resposta ao degrau e erro do sistema sem Compensador

4 Interpretação dos resultados

Através dos resultados gerados pelo Sisotool, podemos perceber que o sistema oscila bastante, tendo um MP de aproximadamente 80% e um tempo de assentamento de aproximadamente 250 s.

O compensador a...
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