Probabilidade condicional

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Probabilidade Condicional
A probabilidade condicional trata da probabilidade de ocorrer um evento A, tendo ocorrido
um evento B, ambos do espaço amostral S, ou seja, ela é calculada sobre o eventoB e não
em função o espaço amostral S.
A probabilidade de ocorrência de um evento A em relação a um evento ocorrido B é expressa
como:
Para calculá-la podemos nos utilizar da fórmula:
Sabemos que, a probabilidade da intersecção, é a razão do seu número de
elementos, para o número de elementos do espaço amostral:
A probabilidade de B também é a razão do seu número de elementos, para onúmero de
elementos do espaço amostral:
Os substituindo na fórmula original temos:
Para uma melhor compreensão da teoria, vejamos o exemplo a seguir.
Exemplo
Uma pesquisa realizada entre 1000consumidores, registrou que 650 deles trabalham com
cartões de crédito da bandeira MasterCard, que 550 trabalham com cartões de crédito da
bandeira VISA e que 200 trabalham com cartões de crédito de ambas asbandeiras. Qual a
probabilidade de ao escolhermos deste grupo uma pessoa que utiliza a bandeira VISA, ser
também um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da bandeira MasterCard?
Observea figura abaixo e a compare com as informações do enunciado. Fazer isto poderá lhe
ajudar na resolução de outros problemas:
De onde tiramos que:
A probabilidade procurada é dada pela fórmula:Como supracitado a probabilidade da intersecção é a razão do seu número de elementos,
para o número de elementos do espaço amostral, então a fórmula acima pode ser reduzida a:
O número de pessoas queutilizam as duas bandeiras, ou seja, a quantidade de elementos da
intersecção é igual a 200, já o número de consumidores que utilizam ao menos a bandeira
VISA é 550, portanto:
Portanto:
Aprobabilidade de escolhida uma pessoa que utiliza a bandeira VISA, ser também um usuário
da bandeira MASTERCARD é
4/11.
Acima tratamos da probabilidade da ocorrência de um evento A tendo ocorrido um...
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