método de lagrange
1334 palavras
6 páginas
4a LISTA DE EXERCÍCIOSSumário
1 Problema
2
2 Introdução
2
3 Apresentação do método
2
4 Solução
4.1 autovalorestransformacaojacobi3 .
4.2 Ortogonalidade . . . . . . . . . .
4.3 ehsimetrica . . . . . . . . . . . .
4.4 multiplicamatrizes . . . . . . . . .
4.5 transpor . . . . . . . . . . . . . .
4.6 maiorabsolutomatrizsuperior . . .
4.7 Adicionais . . . . . . . . . . . . .
4.8 Guia de Execução . . . . . . . . .
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6
6
8
9
10
11
12
13
13
5 Resultados e Discussões
14
6 Conclusões
16
Referências
17
4a LISTA DE EXERCÍCIOS - 3
1
APRESENTAÇÃO DO MÉTODO
2
Problema
1) Fornecidos os dados
θ
F(θ )
0
1,00
2,12
0,00
π/4 π/2 exprima o Polinômio de Lagrange como função de θ , e então estime o valor de F(π/3).
Resposta: F(π/3) = 1, 773. F(θ ) = −2.626θ 2 + 3.489θ + 1.
2
Introdução
3
Apresentação do método
Diversos métodos podem ser encontrados na literatura recomendada com a fina-
lidade de extrair os autovalores e os autovetores. Dentre eles, optou-se pelo método de
Jacobi, que consiste em aplicar à matriz A simétrica, sucessivas rotações de tal forma a anular todos os elementos posicionados fora da diagonal principal. Desta forma, os elementos restantes na diagonal principal serão exatamente os autovalores de A. Formalmente o que acontece é que todos os autovalores da matriz