Metodos numericos

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Engenharia Mecânica







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MÉTODOS NUMÉRICOS
Lista 2 – Lista 3 – Lista 4

















Belo Horizonte
2012


Departamento de Matemática e Estatística – PUC-MG
Prof. Pedro Américo Júnior – Cálculo Numérico - Métodos Numéricos
Aluno: André da Mota Galvão – Lista 2
1) Dada à funçãoabaixo calcule:
a) y(1,31) b) y(1,87) c) y(2,13) d) y(2,52)
|x |1,2 |1,4 |1,6 |1,8 |2,0 |2,2 |2,4 |2,6 |
|y |0,324 |0,576 |0,896 |0,987 |1,067 |1,259 |1,349 |1,479 |


a) X = 1,31 Valor Interpolado Y = 0,403510888392568359Usando o método de Lagrange.
b) X = 1,87 Valor Interpolado Y = 1,00274534664889648 Usando o método de Lagrange.
c) X = 2,13 Valor Interpolado Y = 1,18769389434133789 Usando o método de Lagrange.
d) X = 2,52 Valor Interpolado Y = 1,34565896448 Usando o método de Lagrange.


2) Dada à função abaixo calcule:
a) f(2,7)b) f(7,2) c) f(10,0)
|X |2,3 |3,4 |5,7 |6,1 |7,8 |9,5 |11,3 |
|F(x) |0,345 |0,578 |0,912 |1,547 |1,988 |2,458 |3,851 |


a) X = 2,7 Valor Interpolado F(x) = 1,42233817815572992 Usando o método de Lagrange.b) X = 7,2 Valor Interpolado F(x) = 2,26764427055566775 Usando o método de Lagrange.
c) X = 10 Valor Interpolado F(x) = 3,71769282380287968 Usando o método de Lagrange.


3)Sendo f(x) dada pela tabela abaixo, calcule:
a) f(0,21) b) f(0,47) c)f(0,68)
|X |0,2 |0,3 |0,4 |0,5|0,6 |0,7 |
|Y |1,352 |4,730 |6,327 |8,431 |9,275 |12,016 |


a) X = 0,21 Valor Interpolado Y = 2,06365173575 Usando o método de Lagrange.
b) X = 0,47 Valor Interpolado Y = 7,86704890025 Usando o método de Lagrange.
c) X = 0,68Valor Interpolado Y = 10,769769856 Usando o método de Lagrange.


4)Sendo a temperatura T de uma partícula dada em função do tempo t, determine a temperatura para:
a)t=0,60s b)t=0,18s c)t=1,55s
|T((C) |250 |380 |472 |689 |927 |1038 |1326 |
|t(s) |0,10|0,23 |0,57 |0,68 |0,97 |1,31 |1,72 |


a) t = 0,6s ( T = 530,046964805807315(C Usando o método de Lagrange.
b) t = 0,18s ( T = 397,994215845280737(C Usando o método de Lagrange.
c) t = 1,55s ( T = 1921,96910315664867(C Usando o método de Lagrange.


5)Na tabela abaixo, d é à distância, emmetros, que uma bala percorre ao longo do cano de um canhão em t segundos. Encontre a distância percorrida pela bala 5 segundos após ter sido disparada, usando todos os dados abaixo.
|t (s) |0 |2 |4 |6 |8 |
|d (Km) |0,000 |0,049 |0,070 |0,087 |0,103|


t = 5s ( d = 0,0783203125Km Usando o método de Lagrange.


6)A velocidade do som na água varia com a temperatura. Usando os valores da tabela abaixo, determine o valor aproximado da velocidade do som na água a 100oC.
|Temperatura (oC) |Velocidade (m/s) |
|86,0 |1552 |
|93,3...
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