Matrizes

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Matrizes

Introdução

O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia,Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo.

A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa:

Química
Inglês
Literatura
Espanhol

A8
7
9
8

B
6
6
7
6

C
4
8
5
9


Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha ena terceira coluna da tabela.

Vamos agora considerar uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses oucolchetes:



Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita:Tabelas com m linhas e n colunas ( m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3.

Vejamais alguns exemplos:

é uma matriz do tipo 2 x 3

é uma matriz do tipo 2 x 2



Notação geral

Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seuselementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa.

Assim, uma matriz A do tipo m xn é representada por:



ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matrizanterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna.

Na matriz , temos:



Ou na matriz B = [ -1 0 2 5 ], temos: a11 = -1, a12 = 0, a13 = 2 e a14 = 5.
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