Matrizes

As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Logo uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas dimensões, tipo ou ordem. Por exemplo, a matriz a seguir é uma matriz de ordem 2×3 com elementos naturais

Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou (i,j)-ésimo elemento de A. Ele é escrito como ai,j ou a[i,j]. Nesse exemplo, o elemento a1 2 é 2, o número na primeira linha e segunda coluna do quadro.

As entradas (símbolos) de uma matriz também podem ser definidas de acordo com seus índices i e j. Por exemplo, para i de 1 a 3 e j de 1 a 2, define a matriz 3x2
Nas linguagens de programação, os elementos da matriz podem estar indexados a partir de 1 (Fortran, MATLAB, R, etc) ou a partir de 0 (C e seus dialetos). Por exemplo, o elemento a(1,1) em Fortran corresponde ao elemento a[0][0] em C.
[editar]Classificação de matrizes quanto ao número de colunas ou linhas

[editar]Matriz quadrada
Ver artigo principal: Matriz quadrada
Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n. Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos aij onde i = j, para i de 1 a n.
[editar]Vetor
Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor. Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz m × 1(uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna.
[editar]Classificação de matrizes quanto às suas propriedades

Tipo de matriz é quadrada? Tem inversa? Qual é sua transposta? Positiva/ negativa definida?
Matriz identidade In Sempre Sim, ela mesma: In Ela mesma, In (é uma matriz simétrica) Sempre é positiva definida
Matriz inversa Sempre Sim, e é igual à matriz original, Positiva