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FTC – Faculdade de Tecnologia e Ciências
Curso: Engenharias
Disciplina: Equações Diferenciais
Profº: Ernani Previtera Santos

1a Lista de Exercícios

1. Verifique se as funções abaixo dependentes de constantes arbitrárias satisfazem às equações diferenciais ao lado.

|Funções: |Equações Diferenciais: |
|a) y = C e( 3x|y´+3y = 0 |
|b) y = C cosx |y´ + y tgx = 0 |
|c) [pic] |[pic] |
|d) y = C1 cos3x + C2 sen3x. |y´´ + 9y = 0 |
|e) y = Cx3|xy´= y |
|f) y = ex + C1x + C2 |y´´ = ex |

2. Resolva as seguintes equações diferenciais.

|a) y´+ y = 1 |h) [pic] |n) [pic]|a) [pic]. |
|b) x y´= 3y |i) tg(x) y´ = y|0) 2y(x+1)dy = x dx |b) [pic]. |
|c) y´= (2xy|j) tg(x) sen2(y) dx + cos2(x) cotg(y) dy = 0 |p) [pic] |c) [pic].|
|d) [pic] |k) 3 ex tg(y) dx + (1 – ex) sec2(y) dy = 0 | q) (y + yx2) dy + ( x + xy2) dx = 0 |d) [pic].|
|e) [pic] |l) x y y´= 1 ( x2 | ||
| | |r) y´ = x – 1 + xy ( y| |
|f) [pic] |m) ex dy = 2x dx |s)...
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